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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】我們知道,圖形的運動只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀、大小,運動前后的兩個圖形全等,翻折就是這樣.如圖1,將ABC沿AD翻折,使點C落在AB邊上的點C'處,則ADC≌△ADC'

          嘗試解決:(1)如圖2,ABC中,∠C=90°,AC=6BC=8,將ABC沿AD翻折,使點C落在AB邊上的點C'處,求CD的長.

          2)如圖3,在長方形ABCD中,AB=8AD=6,點P在邊AD上,連接BP,將ABP沿BP翻折,使點A落在點E處,PE、BE分別與CD交于點G、F,且DG=EG

          ①求證:PE=DF;

          ②求AP的長.

          【答案】15;(2)①見解析;②

          【解析】

          1)利用勾股定理求出AB,由翻折及三角形全等的性質得到,,再利用勾股定理求出CD;

          2)①由翻折可知△PAB≌△PEB,根據ASA證明△DPG≌△EFG,即可求出結論;

          ②先將BF、CF分別用PA表示出來,再根據勾股定理求出PA即可.

          解:(1)在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8

          AB=10,

          由翻折可知

          ,

          ,

          是直角三角形,且,

          CD=5;

          (2)①由翻折可知△PAB≌△PEB,

          PA=PE, ,

          在△DPG和△EFG

          ,

          ∴△DPG≌△EFG

          PG=FG,DG=EG,

          ,

          PE=DF

          ②∵,△DPG≌△EFG,AB=8AD=6,

          PE=DF=PA

          CF=8-DF=8-PA,

          EF=DP=AD-AP=6-PA

          BF=8-EF=8-(6-AP)=2+PA,

          在△BCF中,,

          ,

          ,

          .

          練習冊系列答案
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          分數(分)

          人數(人)

          70

          7

          80

          90

          1

          100

          8

          1)在圖一中80分所在的扇形的圓心角度數為

          2)請你將條形圖補充完整

          3)求乙校成績的平均分

          4)經計算知S2=135,S2=175,請你根據這兩個數據,作出合理評價.

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