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        1. 【題目】如圖,直線ykx+6x軸、y軸分別交于點(diǎn)E,F,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(﹣8,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣60

          1)求k的值;

          2)若點(diǎn)Px,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,試寫出△OPA的面積Sx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

          3)在(2)的條件下,探究:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△OPA的面積為,并說明理由;

          4)問在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△EFQ為等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

          【答案】(1)k;(2Sx+18(﹣8x0);(3)點(diǎn)P(﹣,)時(shí),△OPA的面積為;(4)存在,符合條件的Q的坐標(biāo)為(﹣180)或(2,0)或(8,0)或(﹣0

          【解析】

          1)將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入解析式中即可求出結(jié)論;

          2)由題意可得yx+6,然后求出點(diǎn)A的坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論;

          3)把S代入Sx+18即可求出結(jié)論;

          4)根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論,畫出對(duì)應(yīng)的圖形,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出結(jié)論.

          解:(1)∵直線ykx+6經(jīng)過點(diǎn)E(﹣8,0),

          ∴﹣8k+60,

          解得k;

          2)∵點(diǎn)Px,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

          yx+6

          ∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,0),

          OA6,

          SOAy×6×(x+6)=x+18

          Sx+18(﹣8x0);

          3)把S代入Sx+18

          x+18,

          解得x=﹣,

          ∴當(dāng)點(diǎn)P(﹣,)時(shí),△OPA的面積為

          4)如圖,∵E(﹣80),F0,6

          OE8,OF6,EF10,

          ①以E為圓心以EF為半徑作圓交x軸于Q1、Q2

          Q1(﹣18,0),Q22,0),

          ②以F為圓心以EF為半徑作圓交x軸于Q3,

          易知FO垂直平分EQ3

          Q38,0),

          ③作EF的垂直平分線交x軸于Q4,

          Q4E= Q4F,設(shè)Q4O=x,則Q4E= Q4F=8x,

          由勾股定理可得

          解得:x=

          Q4(﹣0).

          綜上,符合條件的Q的坐標(biāo)為(﹣18,0)或(2,0)或(8,0)或(﹣,0).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求甲、乙每天能生產(chǎn)多少萬只口罩?

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          2)求證:FB2=FAFD;

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          1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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