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        1. 如圖,已知直線AB與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)與反比例函數(shù)的圖象交于C點(diǎn)和D點(diǎn),若OA=3,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-3,tan∠BAO=
          2
          3

          (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
          (2)求△COD的面積;
          (3)若一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值,求x的取值范圍.
          (1)在Rt△AOB中,tan∠BAO=
          OB
          OA
          =
          2
          3
          ,
          ∵OA=3,
          ∴OB=2,
          ∴B(0,2),A(3,0),(1分)
          設(shè)直線AB解析式為y=kx+b,
          由題意得
          b=2
          3k+b=0
          ,
          b=2
          k=-
          2
          3

          ∴一次函數(shù)的解析式為y=-
          2
          3
          x+2,
          ∵點(diǎn)C在直線上,且橫坐標(biāo)為-3,
          ∴當(dāng)x=-3時(shí),y=4,
          ∴C(-3,4),
          ∴反比例函數(shù)解析式為y=-
          12
          x
          (4分)

          (2)
          y=-
          2
          3
          x+2
          y=-
          12
          x
          消y得x2-3x-18=0,
          ∴x1=-3,x2=6,
          ∴D(6,-2),(6分)
          ∴S△DOC=S△AOC+S△AOD=
          1
          2
          ×3×4+
          1
          2
          ×3×2=9(8分)

          (3)∵一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值,
          ∴-
          2
          3
          x+2>-
          12
          x
          ,解得x<-3或0≤x<6.(10分)
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖將直線y=
          3
          x
          向左平移m個(gè)單位,與雙曲線y=-
          6
          x
          交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,則OB2-OA2+
          1
          2
          AB2=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (k<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-
          3
          ,m),過A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為
          3
          .?
          (1)求k和m的值;?
          (2)若過A點(diǎn)的直線y=ax+b與x軸交于C點(diǎn),且∠ACO=30°,求此直線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖為反比例函數(shù)的圖象,則它的解析式為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          直線y=-2x+5分別與x軸,y軸交于點(diǎn)C、D,與反比例函數(shù)y=
          3
          x
          的圖象交于點(diǎn)A、B.過點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F,連接EF,下列結(jié)論:①AD=BC;②EFAB;③四邊形AEFC是平行四邊形;④S△AOD=S△BOC.其中正確的個(gè)數(shù)是(  )
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          兩個(gè)反比例函數(shù)y=
          k
          x
          y=
          1
          x
          在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P在y=
          k
          x
          的圖象上,PC⊥x軸于點(diǎn)C,交y=
          1
          x
          的圖象于點(diǎn)A,PD⊥y軸于點(diǎn)D,交y=
          1
          x
          的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P在y=
          k
          x
          的圖象上運(yùn)動時(shí),以下結(jié)論:①△ODB與△OCA的面積相等;②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化;③PA與PB始終相等;④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).其中一定正確的是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)M,分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E.若四邊形ODBE的面積為6,則k的值為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,△OP1A1,△A1P2A2是等腰直角三角形,點(diǎn)P1、P2在函數(shù)y=
          16
          x
          的圖象上,斜邊OA1、A1A2都在橫軸上,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其函數(shù)圖象如圖所示.
          (1)寫出這一函數(shù)的表達(dá)式:______;
          (2)當(dāng)氣體體積為2m3時(shí),氣壓=______(kPa);
          (3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140KPa時(shí),氣球?qū)⒈,為了完全起見,氣體的體積應(yīng)不小于______m3

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          同步練習(xí)冊答案