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        1. 如圖,兩條鋼纜具有相同的拋物線(xiàn)形狀.按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系,左面的一條拋物線(xiàn)可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示,而且左右兩條拋物線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).
          (1)鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是______m;
          (2)兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是______m;
          (3)右邊的拋物線(xiàn)解析式是______.
          (1)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
          b
          2a
          ,
          4ac-b2
          4a
          ),
          ∴-
          b
          2a
          =-
          0.9
          2×0.0225
          =-20,
          4ac-b2
          4a
          =
          4×0.0225×10-0.92
          4×0.0225
          =1,
          故可得左面的一條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(-20,1).
          由頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,可得鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是1米.
          故答案為:1;

          (2)由兩條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-20、20,
          可得兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是:40米.
          故答案為:40;

          (3)把y=0.0225x2+0.9x+10中的一次項(xiàng)系數(shù)0.9變成相反數(shù),得到:
          y=0.0225x2-0.9x+10.
          故答案為:y=0.0225x2-0.9x+10.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知直線(xiàn)y=
          1
          3
          x+1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△COD.
          (1)點(diǎn)C的坐標(biāo)是______線(xiàn)段AD的長(zhǎng)等于______;
          (2)點(diǎn)M在CD上,且CM=OM,拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,M,求拋物線(xiàn)的解析式;
          (3)如果點(diǎn)E在y軸上,且位于點(diǎn)C的下方,點(diǎn)F在直線(xiàn)AC上,那么在(2)中的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使得以C,E,F(xiàn),P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)求出該菱形的周長(zhǎng)l;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(3,-2),且與y軸交于N(0,
          5
          2
          ).
          (1)求該二次函數(shù)的解析式,并用列表、描點(diǎn)畫(huà)出它的圖象;
          (2)若該圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的圖象上存在點(diǎn)C,使得△ABC的面積等于12,求出C點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCD的邊AB在x軸上,且AB=3,BC=2
          3
          ,直線(xiàn)y=
          3
          x-2
          3
          經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)G.
          (1)點(diǎn)C、D的坐標(biāo);
          (2)求頂點(diǎn)在直線(xiàn)y=
          3
          x-2
          3
          上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D的拋物線(xiàn)的解析式;
          (3)將(2)中的拋物線(xiàn)沿直線(xiàn)y=
          3
          x-2
          3
          平移,平移后的拋物線(xiàn)交y軸于點(diǎn)F,頂點(diǎn)為點(diǎn)E.平移后是否存在這樣的拋物線(xiàn),使△EFG為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式;若不存在,請(qǐng)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)且與直線(xiàn)y=
          3
          4
          x+3相交于B、C兩點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上,點(diǎn)C在y軸上.
          (1)求二次函數(shù)的解析式及函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)
          (2)如果P(x,y)是線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),試求△PAB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          有一個(gè)拋物線(xiàn)形的拱形橋洞,橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為10m,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
          (1)求這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)在對(duì)稱(chēng)軸右邊1m處,橋洞離水面的高是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)了邊長(zhǎng)為1的正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,則拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線(xiàn)y=x2-2x-3與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A、C兩點(diǎn),其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.
          (1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線(xiàn)AC的函數(shù)表達(dá)式;
          (2)P是線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于E點(diǎn),求線(xiàn)段PE長(zhǎng)度的最大值;
          (3)點(diǎn)G拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)F,使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿(mǎn)足條件的F點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c當(dāng)x=-2時(shí)有最大值4,且二次函數(shù)圖象與直線(xiàn)y=x+1的一個(gè)交點(diǎn)為P(m,0),求:
          (1)m的值;
          (2)二次函數(shù)的解析式.

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