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        1. 如圖?ABCD的對角線AC的垂直平分線與兩邊AB、CD的延長線分別相交于E、F,求證:四邊形AECF為菱形.
          證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴ABCD,
          ∴∠E=∠F,
          在△AOE和△COF中,
          ∠E=∠F
          ∠EOA=∠COF
          OA=OC
          ,
          ∴△AOE≌△COF(ASA),
          ∴OE=OF,
          即AC與EF互相垂直平分,
          ∴四邊形AECF為菱形.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在菱形ABCD中,AE⊥BC于點E,AF⊥CD于點F,且E、F分別為BC、CD的中點,(如圖)則∠EAF等于( 。
          A.75°B.45°C.60°D.30°

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=8,過線段BD上的一個動點P(不與B、D重合)分別向直線AB、AD作垂線,垂足分別為E、F.
          (1)BD的長是______;
          (2)連接PC,當PE+PF+PC取得最小值時,此時PB的長是______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,菱形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O,且AC=8cm,BD=6cm,求菱形的周長.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          順次連接四邊形ABCD各邊中點形成一個菱形,則原四邊形對角線AC、BD的關(guān)系是______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,?ABCD中,AE、CF分別是∠BAD和∠BCD的角平分線,根據(jù)現(xiàn)有的圖形,請?zhí)砑右粋條件,使四邊形AECF為菱形,則添加的一個條件可以是______(只需寫出一個即可,圖中不能再添加別的“點”和“線”).

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖所示,四邊形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延長線于E,DF⊥BC交BC的延長線于F.
          求證:FC=AE.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,DF是平行四邊形ABCD中∠ADC的平分線,EFAD交DC于點E.
          (1)四邊形AFED是菱形嗎?請說明理由;
          (2)如果∠A=60°,AD=5,求四邊形AFED的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,且AC=8,BD=6,過點O作OH丄AB,垂足為H,則點0到邊AB的距離OH=______.

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