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          如圖，在某次植樹活動(dòng)中，初三（二）班的同學(xué)們沿河堤從A點(diǎn)到B點(diǎn)植樹20棵，相鄰兩棵樹之間的距離均為5米，完成任務(wù)后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用測(cè)角儀分別在A、B兩點(diǎn)觀測(cè)對(duì)岸C處的一棵小樹，測(cè)得∠CAB和∠CBA分別為45°和60度．若小樹距離河岸邊都是2米，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，幫助他們計(jì)算出河的寬度．
          （
          		2
          ≈1.414，
          		3
          ≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          做CD⊥AB于點(diǎn)D
          ∴∠ADC=∠BDC=90°
          ∵∠CAB=45°
          設(shè)CD=x
          ∴AD=CD=x
          同理可得到BD=
          x
          		3

          ∵AD+BD=AB
          ∴x+
          x
          		3
          =（20-1）×5
          解得x≈60
          ∵小樹距離河岸邊都是2米
          ∴河岸寬是60-4=56米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在一個(gè)房間內(nèi)有一個(gè)梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時(shí)，梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動(dòng)，頂端靠在對(duì)面墻上N，此時(shí)梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角45°，則這間房子的寬AB是______米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸的旗桿AB的高度，在點(diǎn)C處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進(jìn)5米到達(dá)D處，在D處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°，則旗桿AB的高度是______米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：△ABC中，AD為中線，∠BAD=60°，AB=10，BC=4
          		19
          ，求AC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，求cosB及AC．（結(jié)果保留根號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）計(jì)算：cos60°+sin245°-tan30°•tan45°；
          （2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=2BC，求cos∠ACD的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一艘輪船從西向東航行，上午10時(shí)航行到點(diǎn)A處，此時(shí)測(cè)得在船北偏東30°上有一燈塔B，到11時(shí)測(cè)得燈塔B正好在船的正北方向，此時(shí)輪船所處位置為C點(diǎn)（如圖），若該船的航行速度為每小時(shí)20海里，那么船在C點(diǎn)時(shí)距離燈塔B多遠(yuǎn)？（
          		3
          取1.73）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E點(diǎn)，EC=1，sinB=
          5
          13
          ，求四邊形AECD的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，A，B兩地之間有條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A?D?C?B到達(dá)．現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到B地可比原來少走多少路程（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
          

			
          

			
          
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