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        1. 已知函數(shù)

          (1)證明函數(shù)具有奇偶性;

          (2)證明函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù);

          (3)求函數(shù)在上的最值.

           

          【答案】

          (1)奇函數(shù)

          (2)證明略

          (3)f(x在[-1,1]上的最大值為最小值為

          【解析】(1)由題意,對(duì)任意設(shè)都有

          f(x在R上為奇函數(shù);            ……………………………………4分

          (2)任取

          f(x在[0,1]上為增函數(shù);              …………………………………8分

          (3)由(1)(2)可知f(x在[-1,1]上為增函數(shù),

          f(x在[-1,1]上的最大值為

          最小值為    …………………12分

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=xex,其中x∈R.
          (Ⅰ)求曲線f(x)在點(diǎn)(x0,x0ex0)處的切線方程
          (Ⅱ)如果過點(diǎn)(a,b)可作曲線y=f(x)的三條切線
          (1)當(dāng)-2<a<0時(shí),證明:-
          1e2
          (a+4)<b<f(a);
          (2)當(dāng)a<-2時(shí),寫出b的取值范圍(不需要書寫推證過程).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1x
          +ax+1-a,a∈R,
          (1)若f(x)為奇函數(shù),求a的值;
          (2)若a=1,試證f(x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù);
          (3)若a=1,試求f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1+ln(x+1)
          x
          (x>0),
          (1)函數(shù)f(x) 在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明你的結(jié)論;
          (2)證明:當(dāng)x>0時(shí),f(x)>
          3
          x+1
          恒成立;
          (3)試證:(1+1•2)(1+2•3)…[1+n(n+1)]>e2n-3(n∈N*).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•唐山一模)已知函數(shù)f(x)=
          mx+nex
          在x=1處取得極值e-1
          (I )求函數(shù)f(x)的解析式,并求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (II)當(dāng)x>0 時(shí),試證:f(1+x)>f(1-x).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•臨沂二模)已知函數(shù)f(x)=ax-
          1
          x
          -(a+1)lnx(a<1).
          (Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若0<a<
          1
          e
          ,試證對(duì)區(qū)間[1,e]上的任意x1、x2,總有成立|f(x1)-f(x2)|
          1
          e

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          同步練習(xí)冊(cè)答案