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          在三角形ABC中任取一點P，求三角形ABP與三角形ABC的面積之比大于
          n-1
          n
          的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)題意畫出圖象如圖所示：

          當三角形ABP與三角形ABC的面積之比等于
          n-1
          n
          時，點P在EF上活動，
          則有
          PH
          CG
          =
          n-1
          n
          ，
          所以此時
          EF
          AB
          =
          1
          n
          ．
          若三角形ABP與三角形ABC的面積之比大于
          n-1
          n
          ，則點P在陰影部分活動，
          所以三角形ABP與三角形ABC的面積之比大于
          n-1
          n
          的概率為
          S△CEF
          S△CAB
          =(
          EF
          AB
          )          2          =
          1
          n2
          ，
          所以三角形ABP與三角形ABC的面積之比大于
          n-1
          n
          的概率
          1
          n
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知地鐵列車每10min到站一次，且在車站停1min，則乘客到達站臺立即乘上車的概率是（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知關于x的一次函數(shù)y=mx+n．
          （1）設集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n，求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率；
          （2）實數(shù)m，n滿足條件
          m+n-1≤0
          -1≤m≤1
          -1≤n≤1
          求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、三象限的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知區(qū)域M：x2+y2≤4，區(qū)域N：-x≤y≤x，隨機向區(qū)域M中投放一點．該點落在區(qū)域N內的概率為（　�。�
          A．
          1
          4
          		B．
          π
          4
          		C．
          1
          8
          		D．
          π
          8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若實數(shù)a，b滿足a2+b2≤1，則關于x的方程x2-2x+a+b=0有實數(shù)根的概率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩艘輪船都要在某個泊位�？�6小時，假定他們在一晝夜的時間段中隨機地到達，試求這兩艘輪船中至少有一艘在�？坎次粫r必須等待的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，在斜邊AB上任取一點M，則AM小于AC的概率______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在區(qū)間[0，1]上任取兩個數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x2+ax+b2無零點的概率為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          2
          3
          		C．
          3
          4
          		D．
          1
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          隨機向邊長為2的正方形ABCD中投一點P，則點P與A的距離不小于1且使∠CPD為銳角的概率是______．
          

			
          

			
          
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