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已知，函數.（1）求的最值和單調遞減區(qū)間；（2）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為，，求△ABC的面積的最大值.
（1）的最大值為，最小值為，單調遞減區(qū)間為；（2）.
解析試題分析：（1）先由向量數量積得表達式，經過三角恒等變換將其化為一個角的三角函數，最終可得的最大最小值和單調遞減區(qū)間；（2）在（1）的基礎上先求出的值，利用余弦定理可得，再利用重要不等式得的范圍，最后利用求得面積的最大值.試題解析：（1） 2分. 4分令，解得單調遞減區(qū)間為. 6分（2）． 8分由余弦定理得，．又. 10分. 12分考點：1、向量數量積運算；2、三角恒等變換及三角函數性質；3、解三角形；4、重要不等式．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在中，角對邊分別是，且滿足．（Ⅰ）求角的大�。�（Ⅱ）若，的面積為；求．
已知角A，B，C是△ABC三邊a，b，c所對的角，，，，且.（I）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值； （II）求b＋c的取值范圍.
在中，角所對的邊分別為，已知，（Ⅰ）求的大��；（Ⅱ）若，求的取值范圍.
在中，角所對的邊分別是，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且，求的面積.
△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，△ABC的面積.（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若a+b=2，且c=，求A.
已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分別為的三邊、、所對的角.（Ⅰ）求角的大��；（Ⅱ）若，且，求邊的長.
如圖，已知切⊙于點E，割線PBA交⊙于A、B兩點，∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C、D．求證：（Ⅰ）；（Ⅱ）．
已知a＝3，c＝2，B＝150°，求邊b的長及S△．
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，函數
.
的最值和單調遞減區(qū)間；
，
，求△ABC的面積的最大值.
名校課堂系列答案
，最小值為
，單調遞減區(qū)間為
；
.
表達式，經過三角恒等變換將其化為一個角的三角函數，最終可得
的值，利用余弦定理可得
，再利用重要不等式
得
的范圍，最后利用
求得
面積的最大值.
2分
. 4分
，
單調遞減區(qū)間為
． 8分
．
. 10分
. 12分
中，角
對邊分別是
，且滿足
．
的大�。�
，
；求
．
，
，
，且
.
，求b＋c的值； 
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
的大��；
，求
的取值范圍.
中，角
所對的邊分別是
，已知
.
；
，且
，求
.
，求A.
=(
，
)，
=(1，
)，且
，其中
、
、
分別為
的三邊
、
、
所對的角.
，且
，求邊
的長.
切⊙
于點E，割線PBA交⊙
；
．
，c＝2，B＝150°，求邊b的長及S△．