已知數(shù)列{an}中，a1＝2，an＝2－
(n≥2，n∈N*)．
(1)設(shè)bn＝
，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
(2)設(shè)cn＝
(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．
（1）見(jiàn)解析 （2）
－
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）
在等差數(shù)列
中，已知公差
，
是
與
的等比中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，記
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件得有窮數(shù)列
為
階“期待數(shù)列”：
①
，②
.
（1）若等比數(shù)列
為
階“期待數(shù)列”，求公比
；
（2）若一個(gè)等差數(shù)列既為階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）記
階“期待數(shù)列”
的前
項(xiàng)和為
.
（
）求證：
；
（
）若存在
，使
，試問(wèn)數(shù)列
是否為階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè){bn}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的首項(xiàng)
，公差
，等比數(shù)列
滿(mǎn)足
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列
對(duì)任意
均有
，求數(shù)列的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且am、am+2、am+1成等差數(shù)列．
（1）求q的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試判斷Sm、Sm+2、Sm+1是否成等差數(shù)列？并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知正項(xiàng)數(shù)列
中，
，前n項(xiàng)和為
，當(dāng)
時(shí)，有
.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，若
的等比中項(xiàng)，求.
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的前
項(xiàng)和為
，
.
，求
.
的三個(gè)內(nèi)角
成等差數(shù)列，求證：