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          在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,且a=c+bcosC.
          (1)求角B的大小;
          (2)若S△ABC=,求b的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)B=   (2)2

          解:(1)由正弦定理可得
          sinA=sinC+sinBcosC,
          又因?yàn)锳=π-(B+C),
          所以sinA=sin(B+C),
          可得sinBcosC+cosBsinC=sinC+sinBcosC,
          又sinC≠0,
          即cosB=,所以B=.
          (2)因?yàn)镾△ABC=,
          所以acsin=,
          所以ac=4,
          由余弦定理可知b2=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac,當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)等號(hào)成立.
          所以b2≥4,即b≥2,
          所以b的最小值為2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn), 求:

          （1）邊的長；
          （2）的值和中線的長
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知b＝2，B＝，C＝，則△ABC的面積為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB＝b.求角A的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,角A,B,C成等差數(shù)列.
          (1)求cosB的值;
          (2)邊a,b,c成等比數(shù)列,求sinAsinC的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對的邊長,a=,
          b=,1+2cos(B+C)=0,求邊BC上的高.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝
          (1)求b的值；
          (2)求sin 的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3,則AC等于(　　)
          A．4B．2C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△中，，， ，則邊
          A．1B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案