已知函數(shù)f(x)=x+ax+b.其中a.b∈R.若曲線y=f處的切線方程為y=3x+1.求函數(shù)f(x)的解析式．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)f(x)=x+

+b(x≠0)，其中a，b∈R，若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式．

f′(x)=1-

，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得f'（2）=3，于是a=-8．
由切點(diǎn)P（2，f（2））在直線y=3x+1上可得-2+b=7，解得b=9．
所以函數(shù)f（x）的解析式為f(x)=x-

+9．

練習(xí)冊系列答案

高效作業(yè)系列答案

倍速學(xué)習(xí)法系列答案

初中新學(xué)案優(yōu)化與提高系列答案

一遍過系列答案

全程加能百分課時(shí)練習(xí)系列答案

金考卷周末培優(yōu)系列答案

名校名師課時(shí)作業(yè)系列答案

新思維闖關(guān)100分系列答案

同步精練與單元檢測系列答案

每課必練系列答案

年級(jí)	高中課程	年級(jí)	初中課程
高一	高一免費(fèi)課程推薦！	初一	初一免費(fèi)課程推薦！
高二	高二免費(fèi)課程推薦！	初二	初二免費(fèi)課程推薦！
高三	高三免費(fèi)課程推薦！	初三	初三免費(fèi)課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點(diǎn)擊進(jìn)入>>

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R），
（Ⅰ）若a=-1，求曲線y=f（x）在x=

處的切線的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=2^x-2，若存在x₁∈（0，+∞），對(duì)于任意x₂∈[0，1]，使f（x₁）≥g（x₂），求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=x³-6bx+3b在（0，1）內(nèi)只有極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�

A．（0，1）

B．（-∞，1）

C．（0，+∞）

D．（0，

）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若f′（x₀）=2，則

lim

k→0

f(x0-k)-f(x0)

的值為（　　）

A．-2

B．2

C．-1

D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

lim

x→1

(

x2-1

x-1

)=（　�。�

A．-1

B．-

C．

D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

lnx+k

（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（x²+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＜1+e^-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=

-3lnx的一條切線的斜率為

，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�

A．1

B．-

C．4

D．4或-

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P是曲線y=x²-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x-y-4=0的距離的最小值是______．