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        1. 如圖,一矩形鐵皮的長為8cm,寬為5cm,在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形,制成一個(gè)無蓋的小盒子,則小正方形的邊長為            時(shí),盒子容積最大?。
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          試題分析:設(shè)小正方形的邊長為xcm,則x∈(0,);
          盒子容積為:y=(8-2x)•(5-2x)•x=4x3-26x2+40x,
          對y求導(dǎo),得y=12x2-52x+40,令y=0,得12x2-52x+40=0,解得:x=1,x=(舍去),
          所以,當(dāng)0<x<1時(shí),y>0,函數(shù)y單調(diào)遞增;當(dāng)1<x<時(shí),y<0,函數(shù)y單調(diào)遞減;
          所以,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)y取得最大值18;
          所以,小正方形的邊長為1cm,盒子容積最大,最大值為18cm3..
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)(),其圖像在處的切線方程為.函數(shù),
          (1)求實(shí)數(shù)的值;
          (2)以函數(shù)圖像上一點(diǎn)為圓心,2為半徑作圓,若圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1,求的取值范圍;
          (3)求最大的正整數(shù),對于任意的,存在實(shí)數(shù)滿足,使得

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),,
          (1)若,試判斷并用定義證明函數(shù)的單調(diào)性;
          (2)當(dāng)時(shí),求證函數(shù)存在反函數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上且以3為周期的奇函數(shù),當(dāng)x∈時(shí),f(x)=ln(x2-x+1),則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(  )
          A.3 B.5 C.7D.9

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知 的導(dǎo)函數(shù),則 的圖象大致是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          對于函數(shù),有下列4個(gè)命題:
          ①任取,都有恒成立;
          ,對于一切恒成立;
          ③函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn);
          ④對任意,不等式恒成立.
          則其中所有真命題的序號是         

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)=x3-px2-qx的圖像與x軸切于(1,0)點(diǎn),則函數(shù)f(x)的極值是(  )
          A.極大值為,極小值為0
          B.極大值為0,極小值為
          C.極大值為0,極小值為-
          D.極大值為-,極小值為0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)f(x)=x2+|x-a|+b在區(qū)間(-∞,0]上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
          A.a(chǎn)≥0
          B.a(chǎn)≤0
          C.a(chǎn)≥1
          D.a(chǎn)≤1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)且,當(dāng),且時(shí),有,若對所有、恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________

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          同步練習(xí)冊答案