已知函數(shù)
，
。
（1）求函數(shù)
在
上的值域；
（2）若
，對
，
恒成立，
求實(shí)數(shù)
的取值范圍
（1）
,（2）
.
解析試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)求值域，分四步，第一明確定義域：
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
某商場預(yù)計(jì)從2013年1月份起的前x個(gè)月，顧客對某商品的需求總量p（x）（單位：件）與x的關(guān)系近似的滿足
科目：高中數(shù)學(xué)
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設(shè)
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)
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已知
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已知函數(shù)
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,令
，得
,第三列表分析單調(diào)性：
0 — ↑ 極大 ↓
第四根據(jù)區(qū)間端點(diǎn)及極值點(diǎn)確定值域：
，又
，所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/06/4/l3vgc1.png" style="vertical-align:middle;" />，（2）恒成立問題，一般轉(zhuǎn)化為最值問題：
.而
，
,由于，故當(dāng)
時(shí)，
，所以
所以
在上恒成立，設(shè)
，
，令
得
，又
>
，所以
,所以.
試題解析：（1），令，得，
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，且
）。該商品第x月的進(jìn)貨單價(jià)q（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是
（1）寫出這種商品2013年第x月的需求量f（x）（單位：件）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商品每件的售價(jià)為185元，若不計(jì)其他費(fèi)用且每月都能滿足市場需求，試問該商場2013年第幾個(gè)月銷售該商品的月利潤最大，最大月利潤為多少元？
R，函數(shù)
．
（1）若x＝2是函數(shù)y＝f(x)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
，
（
）．
（1）若x＝3是
的極值點(diǎn)，求在
[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若
在
時(shí)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
,
.
(1)求函數(shù)
的極值；(2)若
恒成立,求實(shí)數(shù)
的值；
(3)設(shè)
有兩個(gè)極值點(diǎn)
、
(
),求實(shí)數(shù)
的取值范圍,并證明
.
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在
處取得極值，對
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，求證：
．
是函數(shù)
的一個(gè)極值點(diǎn)，其中
.
（1）
與
的關(guān)系式；
（2）求
的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)處的切線的斜率恒大于
，求的取值范圍．
，其中
，
為自然對數(shù)的底數(shù)。
（Ⅰ）設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值；
（Ⅱ）若
，函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)有零點(diǎn)，證明：
.
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為實(shí)數(shù)，
；
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值.