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          已知函數(shù)
          (1)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
          (2)用定義證明在上是減函數(shù)；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析（1）
          (2)見解析（2）
          （1）因為f(-x)=-f(x)，所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù).
          證明：函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)定義域為……………1分
          ∵………………3分
          ∴函數(shù)為奇函數(shù)………………4分
          （2）利用單調性的定義可在(0,1)內任取兩個不同的值，然后再采用作差比較的方法求出兩個函數(shù)值的大小，分解因式后再分別判別每個因式的符號，最終確定差值的符號.
          設且………………5分
          ………9分
            .
          ………………11分
          因此函數(shù)在上是減函數(shù)………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中且．
          (1) 判斷的奇偶性；
          (2) 判斷在上的單調性，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          若為二次函數(shù)，-1和3是方程的兩根，
          （1）求的解析式； 
          （2）若在區(qū)間上，不等式有解，求實數(shù)m的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，（是實數(shù)）。
          （1）當時，求f(x)的解析式；
          （2）若函數(shù)f(x)在（0,1]上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）是否存在實數(shù)，使得當時，f(x)有最大值1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設f(x)定義在[-2,2]上的偶函數(shù)f(x)在[0,2]上單調遞減，
          若求實數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)y=loga(x2+2x-3)，當x=2時，y>0，則此函數(shù)單調遞減區(qū)間是(    )
          A．(-∞,-1)B．(-1,+∞)C．(-∞,-3)D．(1,+∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分8分）
          已知函數(shù)f（x）=|x+1|+ax，(a∈R)
          （1）若a=1，畫出此時函數(shù)的圖象.

          x
           
          （2）若a>1，試判斷函數(shù)f（x）在R上是否具有單調性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設是定義在（0，＋∞）上的單調增函數(shù)，滿足: 恒有，求：
          （Ⅰ）；
          （Ⅱ）若，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當時，
          函數(shù)若>，則實數(shù)的取值范圍是
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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