已知函數(shù)
，
（I）當(dāng)
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（II）在區(qū)間
內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)
，使得
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
（1）
（2）
解析試題分析：解：（I）當(dāng)
時(shí)，
，
， 2分
曲線
在點(diǎn)
處的切線斜率
，
所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為． 6分
（II）解1：
當(dāng)
，即
時(shí)，
，
在
上為增函數(shù)，
故
，所以
， 
，這與矛盾 8分
當(dāng)
，即
時(shí)，
若
，
；
若
，
，
所以
時(shí)，取最小值，
因此有
，即
，解得
，這與矛盾； 12分
當(dāng)
即
時(shí)，
，在上為減函數(shù)，所以
，所以
，解得，這符合．
綜上所述，
的取值范圍為． 14分
解2：有已知得：
， 8分
設(shè)
，
， 10分
，
，所以
在
上是減函數(shù)． 12分
，
故的取值范圍為 &
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若p=2，求曲線
處的切線方程；
（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
，若在[1,e]上至少存在一點(diǎn)
，使得
成立，求實(shí)
數(shù)p的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖像在點(diǎn)
處的切線方程為
.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)
的值；
(Ⅱ)設(shè)
是[
)上的增函數(shù), 求實(shí)數(shù)
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分） 設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）判斷
能否為函數(shù)
的極值點(diǎn)，并說明理由；
（Ⅱ）若存在
，使得定義在
上的函數(shù)
在處取得最大值，求實(shí)數(shù)
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）求函數(shù)
在
上的最小值；
（2）若函數(shù)
與
的圖像恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若函數(shù)
有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)
，且
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，
，
（1）若對
內(nèi)的一切實(shí)數(shù)
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，求最大的正整數(shù)
，使得對
（
是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個(gè)實(shí)數(shù)
都有
成立；
（3）求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x3＋x－16，
(1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
,
,設(shè)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若以函數(shù)
圖像上任意一點(diǎn)
為切點(diǎn)的切線的斜率
恒成立，求實(shí)數(shù)
的最小值；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)
的圖像與函數(shù)
的圖像恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由。
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，設(shè)函數(shù)
，求函數(shù)
在
上的最小值