已知
，設(shè)函數(shù)
（1）若
，求函數(shù)
在
上的最小值
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性
（1）1（2）當(dāng)
時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
當(dāng)
時，函 數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
，單調(diào)遞減區(qū)間是
解析試題分析：（1）若，則
所以，
所以，在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增。
故 當(dāng)
時，函數(shù)取得最小值，最小值是
（2）由題意可知，函數(shù)的定義域是
又
當(dāng)時，
，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時，
令
解得，
，此時函數(shù)是單調(diào)遞增的
令
解得，
，此時函數(shù)是單調(diào)遞減的
綜上所述，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
當(dāng)時，函 數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是
考點：函數(shù)單調(diào)性與最值
點評：函數(shù)在閉區(qū)間上的最值出現(xiàn)在極值點或區(qū)間端點處，利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間時若含有參數(shù)，一般都需要對參數(shù)的范圍分情況討論，當(dāng)參數(shù)范圍不同時，單調(diào)區(qū)間也不同
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）若函數(shù)
在
處的切線方程為
，求實數(shù)
，
的值；
（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求證：函數(shù)
在
上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)
有三個零點，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（I）當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（II）在區(qū)間
內(nèi)至少存在一個實數(shù)
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
為實數(shù)，
（1）求導(dǎo)數(shù)
；
（2）若
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值；
（3）若在
和
上都是遞增的，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知a為實數(shù)，
（1）求導(dǎo)數(shù)
；
（2）若
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值；
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，求
，求
的圖象經(jīng)過點
，且在
處的切線方程是
.
的解析式；
，
．
的極值點；
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．