【題目】求函數(shù)f（x）=x2﹣2ax﹣1在[2，+∞）上的最小值．
【答案】解：函數(shù)f（x）=x2﹣2ax﹣1=（x﹣a）2﹣a2﹣1，對稱軸是x=a，
①當(dāng)a＜2時，f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，
可得f（x）的最小值為f（2）=3﹣4a；
②當(dāng)a=2時，f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，
可得f（x）的最小值為f（2）=﹣5；
③當(dāng)a＞2時，f（x）在[2，a]上是單調(diào)遞減函數(shù)，在[a，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，
可得f（x）的最小值為f（a）=﹣a2﹣1．
綜上可得：當(dāng)a≤2時，f（x）的最小值為3﹣4a；當(dāng)a＞2時，f（x）的最小值為﹣a2﹣1
【解析】對二次函數(shù)配方求得對稱軸，討論區(qū)間與對稱軸的關(guān)系：a＜2和a=2、a＞2，判斷函數(shù)的單調(diào)性，可得最小值．
【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)
時，拋物線開口向上，函數(shù)在
上遞減，在
上遞增；當(dāng)
時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減即可以解答此題．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某小區(qū)停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)為：每車每次停車時間不超過2小時免費，超過2小時的部分每小時收費1元(不足1小時的部分按1小時計算).現(xiàn)有甲乙兩人相互獨立到停車場停車(各停車一次)，且兩人停車的時間均不超過5小時，設(shè)甲、乙兩人停車時間(小時)與取車概率如下表所示：
(1)求甲、乙兩人所付車費相同的概率；
(2)設(shè)甲、乙兩人所付停車費之和為隨機變量
，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=﹣4sinθ．
（1）⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求經(jīng)過⊙O1和⊙O2交點的直線的直角坐標(biāo)方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）
A.f（﹣ 
）＜f（﹣1）＜f（2）
B.f（﹣1）＜f（﹣ ）＜f（2）
C.f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣ ）
D.f（2）＜f（﹣ ）＜f（﹣1）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）= 
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（2）證明f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)；
（3）解不等式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＞0．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)f（x）=a|x﹣b|+c滿足①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱；②在R上有大于零的最大值；③函數(shù)f（x）的圖象過點（0，1）；④a，b，c∈Z，試寫出一組符合要求的a，b，c的值 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)y=x2﹣3x﹣4的定義域為[0，m]，值域為 
，則m的取值范圍是（ �。�
A.（0，4]
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）若直線
是函數(shù)
的圖象的一條切線，求實數(shù)
的值；
（2）當(dāng)
時，（i）關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有解，求
的取值范圍，（ii）
證明：當(dāng)
時， 
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
