Question

已知復(fù)數(shù)z₁=3+2i，z₂=2+mi（m∈R），若

z1

z2

為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是（　　）

• A、-3
• B、3
• C、-

  4

  3

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，分子和分母同時(shí)進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，得到最簡(jiǎn)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)是一個(gè)實(shí)數(shù)，得到復(fù)數(shù)的虛部為0，得到結(jié)果．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z₁=3+2i，z₂=2+mi（m∈R），
∴

z1

z2

=

3+2i

2+mi

=

(3+2i)(2-mi)

(2+mi)(2-mi)

=

6+2m+(4-3m)i

4+m2

∵

z1

z2

為實(shí)數(shù)
∴4-3m=0，
∴m=

4

3

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)考查復(fù)數(shù)概念的題目，在考查概念時(shí)，題目要先進(jìn)行乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算是比較簡(jiǎn)單的問題，在高考時(shí)有時(shí)會(huì)出現(xiàn)，若出現(xiàn)則是要我們一定要得分的題目．