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          .數(shù)列{a}滿足S= 2n－a, n∈N
          ⑴計算a、a、a、a，并由此猜想通項公式a
           (2)用數(shù)字歸納法證明(1)中的猜想.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）a=   ( n∈N)
          （2）略
          解:  (1) a=1、a=、a=、a=
          猜想a=   ( n∈N)
          證明：①當n = 1時，a = 1結論成立
          ②假設n =" K" (K≥1)時，結論成立
          即a=, 那么n=k+1時
           a=S－S="2(k+1)" －a－2k+
           =2+a－a
          ∴2 a="2+" a
          ∴a===
          這表明n=k+1時，結論成立
          ∴a=
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 
          已知數(shù)列中，點 在函數(shù)的圖象上，．數(shù)列的前n項和為，且滿足當時， 
          （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）求;
          （3）設，，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列
          （I）設的通項公式；
          （II）當
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          在數(shù)列{an}中，已知，a1＝2，an＋1＋ an＋1 an=2 an．對于任意正整數(shù)，
          （1）求數(shù)列{an}的通項an的表達式；
          （2）若 （為常數(shù)，且為整數(shù)），求的最小值． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）
          設正項等差數(shù)列的前n項和為，其中．是數(shù)列中滿足的任意項．
          （1）求證：；
          （2）若也成等差數(shù)列，且，求數(shù)列的通項公式；
          （3）求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知數(shù)列滿足（n≥1）（≠2）
          （1）求 ， ，；
          （2）推測數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對正整數(shù)n，設曲線y=xn(1-x)在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為an，則數(shù)列的前n項和為     。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          填空題：(本小題滿分4分)同學們都知道，在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級的平均分將降低； 反之，如果按順序去掉一些低分，那么班級的平均分將提高. 這兩個事實可以用數(shù)學語言描述為：若有限數(shù)列 滿足，則                   
                                                               （結論用數(shù)學式子表示）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          設等差數(shù)列的前項和為．
          （I）求數(shù)列的通項公式；
          （II）若，求．
          

			
          

			
          
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