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          已知an=log（n+2）（n+3），我們把使乘積a1•a2•a3•…•an為整數(shù)的數(shù)n稱為“優(yōu)數(shù)”，則在區(qū)間（0，2012）內(nèi)所有優(yōu)數(shù)的個數(shù)為（　�。�
          A．3B．4C．5D．6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由an=log（n+2）（n+3），
          ∴a1•a2•a3•…•an=log34•log45…logn+2（n+3）=
          lg4
          lg3
          •
          lg5
          lg4
          •
          lg6
          lg5
          …
          lg(n+3)
          lg(n+2)
          =
          lg(n+3)
          lg3
          =log3（n+3）．
          ∵a1•a2•a3•…•an為整數(shù)，
          ∴n+3是3的k次方（k∈Z）．
          ∴n+3可取 9，27，81，243，729．
          則n在區(qū)間（0，2012）內(nèi)可取 6，24，78，240，726．
          ∴在區(qū)間（0，2012）內(nèi)所有“優(yōu)數(shù)”的個數(shù)為5．
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f1(x)=log2x-(
          1
          2
          )x          ，f2(x)=log
          1
          2
          x-(
          1
          2
          )x          的零點分別為x1，x2，則（　　）
          A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．1＜x1x2＜2D．x1x2≥2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝xm－且f(4)＝.
          (1)求m的值；
          (2)判定f(x)的奇偶性；
          (3)判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性，并給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lg（ax2+2ax+1）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若關(guān)于x的方程2x=-x，log2x=x
          1
          2
          ，log
          1
          2
          x=x          ，的解分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是______＞______＞______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）計算：(
          32
          )6          -
          7
          5
          ×(
          25
          49
          )
          1
          2
          -(-2013)0
          （2）已知log73=a，log74=b，用a，b表示log4948．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          log3x，(x＞0)
          2x，(x≤0)
          ，則f[f(
          1
          9
          )]          的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=log
          1
          2
          (x2-6x+5)          在（a，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=e|lnx|-|x-1|的圖象大致是（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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