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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；
          （Ⅱ）已知點設(shè)直線與曲線相交于兩點，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）直線的直角坐標(biāo)方程為；曲線的普通方程為；（Ⅱ）.
          【解析】
          （I）利用參數(shù)方程、普通方程、極坐標(biāo)方程間的互化公式即可；
          （II）將直線參數(shù)方程代入拋物線的普通方程，可得，而根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義，知，代入即可解決.
          由
          可得直線的直角坐標(biāo)方程為
          由曲線的參數(shù)方程，消去參數(shù)
          可得曲線的普通方程為.
          易知點在直線上，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
          將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程，并整理得.
          設(shè)是方程的兩根，則有.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，，，是等邊三角形，，．
          （1）求證：；
          （2）求直線與平面所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面 平面，，， .
          (1)證明 
          (2)設(shè)點在線段上，且，若的面積為，求四棱錐的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】邊長為2的等邊和有一內(nèi)角為的直角所在半平面構(gòu)成的二面角，則下列不可能是線段的取值的是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，圓O是一半徑為10米的圓形草坪，為了滿足周邊市民跳廣場舞的需要，現(xiàn)規(guī)劃在草坪上建一個廣場，廣場形狀如圖中虛線部分所示的曲邊四邊形，其中A，B兩點在⊙O上，A，B，C，D恰是一個正方形的四個頂點.根據(jù)規(guī)劃要求，在A，B，C，D四點處安裝四盞照明設(shè)備，從圓心O點出發(fā)，在地下鋪設(shè)4條到A，B，C，D四點線路OA，OB，OC，OD.
          （1）若正方形邊長為10米，求廣場的面積；
          （2）求鋪設(shè)的4條線路OA，OB，OC，OD總長度的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中.
          （Ⅰ）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）設(shè).若在上恒成立，求實數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.如圖是趙爽弦圖及注文.弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實.圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成朱色及黃色，其面積稱為朱實、黃實.由2×勾×股+（股－勾）2=4×朱實+黃實=弦實，化簡得勾2+股2=弦2.若圖中勾股形的勾股比為，向弦圖內(nèi)隨機拋擲100顆圖釘（大小忽略不計），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘顆數(shù)大約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，）
          A.2B.4C.6D.8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線上各點縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）得到曲線，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）寫出的極坐標(biāo)方程與直線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）曲線上是否存在不同的兩點，（以上兩點坐標(biāo)均為極坐標(biāo)，，），使點、到的距離都為3？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切．
          （1）求的值．
          （2）求證：．
          （3）若，求證：．
          

			
          

			
          
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