【題目】一次猜獎(jiǎng)游戲中，1，2，3，4四扇門(mén)里擺放了
， 
， 
， 
四件獎(jiǎng)品（每扇門(mén)里僅放一件）.甲同學(xué)說(shuō)：1號(hào)門(mén)里是
，3號(hào)門(mén)里是
；乙同學(xué)說(shuō)：2號(hào)門(mén)里是
，3號(hào)門(mén)里是
；丙同學(xué)說(shuō)：4號(hào)門(mén)里是
，2號(hào)門(mén)里是
；丁同學(xué)說(shuō)：4號(hào)門(mén)里是
，3號(hào)門(mén)里是
.如果他們每人都猜對(duì)了一半，那么4號(hào)門(mén)里是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】 由題意得，甲同學(xué)說(shuō)：1號(hào)門(mén)里是
，3號(hào)門(mén)里是
，乙同學(xué)說(shuō)：2號(hào)門(mén)里是
，3號(hào)門(mén)里是
；丙同學(xué)說(shuō)：4號(hào)門(mén)里是
，2號(hào)門(mén)里是
；丁同學(xué)說(shuō)：4號(hào)門(mén)里是
，3號(hào)門(mén)里是
，若他們每人猜對(duì)了一半，則可判斷甲同學(xué)中1號(hào)門(mén)中是
是正確的；乙同學(xué)說(shuō)的2號(hào)門(mén)中有
是正確的；并同學(xué)說(shuō)的3號(hào)門(mén)中有
是正確的；丁同學(xué)說(shuō)的4號(hào)門(mén)中有
是正確的，則可判斷在
四扇門(mén)中，分別存有
，所以
號(hào)門(mén)里是
，故選A.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】三個(gè)臭皮匠頂上一個(gè)諸葛亮，能頂?shù)蒙蠁幔吭谝淮斡嘘P(guān)“三國(guó)演義”的知識(shí)競(jìng)賽中，三個(gè)臭皮匠A、B、C能答對(duì)題目的概率分別為P(A)＝
，P(B)＝
，P(C)＝
，諸葛亮D能答對(duì)題目的概率為P(D)＝
，如果將三個(gè)臭皮匠A、B、C組成一組與諸葛亮D比賽，答對(duì)題目多者為勝方，問(wèn)哪方勝？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)求
時(shí)，求
的單調(diào)區(qū)間；
(2)討論
在定義域上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,設(shè)P是圓
上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點(diǎn),且
，
(1)當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
(2)求過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率為
的直線被軌跡C所截線段的長(zhǎng)度.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校為了紀(jì)念“中國(guó)紅軍長(zhǎng)征90周年”，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)“長(zhǎng)征精神”的深刻理解，在全校組織了一次有關(guān)“長(zhǎng)征”的知識(shí)競(jìng)賽，經(jīng)過(guò)初賽、復(fù)賽，甲、乙兩個(gè)代表隊(duì)(每隊(duì)3人)進(jìn)入了決賽，規(guī)定每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)為本隊(duì)贏得20分，答錯(cuò)得0分.假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為
，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為
， 
， 
，且各人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響，用
表示乙隊(duì)的總得分.
(1)求
的分布列和均值；
(2)求甲、乙兩隊(duì)總得分之和等于40分且甲隊(duì)獲勝的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）求函數(shù)
的極值；
（3）判斷
在
上的單調(diào)性，并加以說(shuō)明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）.
（1）討論函數(shù)
極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）若
， 
恒成立，求
的最大整數(shù)值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某廠需要確定加工某大型零件所花費(fèi)的時(shí)間，連續(xù)4天做了4次統(tǒng)計(jì)，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個(gè)數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時(shí)間 | 2.5 | 3 | 4 | 5.5 |
（1）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出以上數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，求出
關(guān)于
的回歸方程
，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出回歸直線；
（2）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？
參考公式：兩個(gè)具有線性關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)：
，
其回歸方程為，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知中心在原點(diǎn)
，焦點(diǎn)在
軸上的橢圓，離心率
，且橢圓過(guò)點(diǎn)
.
(1)求橢圓的方程；
(2)設(shè)橢圓左、右焦點(diǎn)分別為
，過(guò)
的直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
，則
的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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