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        1. 已知實(shí)數(shù)a,b滿足等式2a=3b,給出下列五個(gè)關(guān)系式中:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.則所有可能成立的關(guān)系式的序號(hào)為   
          【答案】分析:利用指數(shù)函數(shù)y=2x與y=3x的圖象與性質(zhì)即可得到答案.
          解答:解:依題意,作出指數(shù)函數(shù)y=2x與y=3x的圖象如下:

          由圖可知,當(dāng)直線AB位于y=1下方時(shí),A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a,B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為b,顯然A、B兩點(diǎn)的函數(shù)值相等(2a=3b),但a<b<0,故②正確;
          同理可得,當(dāng)直線CD位于y=1上方時(shí),C、D兩點(diǎn)的函數(shù)值相等(2a=3b),但0<b<a,故①正確;
          當(dāng)a=b=0時(shí),2a=3b,故⑤正確;
          綜上所述,①②⑤正確.
          故答案為:①②⑤.
          點(diǎn)評(píng):本題考查不等關(guān)系與不等式,著重考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),考查作圖與識(shí)圖及綜合分析的能力,屬于難題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件:ab<0,且1是a2與b2的等比中項(xiàng),又是
          1
          a
          ,
          1
          b
          的等差中項(xiàng),則
          a+b
          a2+b2
          的值是( 。
          A、
          1
          2
          B、-
          1
          2
          C、
          1
          3
          D、-
          1
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          7、已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足2a=3,2b=6,2c=12,那么實(shí)數(shù)a、b、c是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件:ab<0,且1是a2與b2的等比中項(xiàng),又是數(shù)學(xué)公式的等差中項(xiàng),則數(shù)學(xué)公式的值是


          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件:ab<0,且1是a2與b2的等比中項(xiàng),又是
          1
          a
          ,
          1
          b
          的等差中項(xiàng),則
          a+b
          a2+b2
          的值是( 。
          A.
          1
          2
          B.-
          1
          2
          C.
          1
          3
          D.-
          1
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長坡中學(xué)高三(下)期初數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件:ab<0,且1是a2與b2的等比中項(xiàng),又是的等差中項(xiàng),則的值是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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