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          絕密★啟用前                                                       
試卷類型：A
          山東省日照市2009年高三模擬考試
                                           
文科數(shù)學(xué)                         2009．
           
          本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁。滿分150分�？荚囉脮r(shí)120分鐘，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
          第I卷（共60分）
          注意事項(xiàng)：
             
1．答第I卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題
          卡和試卷規(guī)定的位置，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名、座號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)。
              2．第I卷共2頁，答題時(shí)，考生須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮啊干凈后，在選涂其他答案，在試題卷上作答無效。
          參考公式：
              球的體積公式：，其中是球的半徑。
              錐體的體積公式：，其中是錐體的底面積，是錐體的高。
          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
          （1）若將復(fù)數(shù)表示為是虛數(shù)單位）的形式，則等于
                A．0        B．1       C．-1        D．2
          

          試題詳情
          

          （2）已知集合，則等于
          

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                A．       B．    
C．    
D．
          

          試題詳情
          

          （3）設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若=，則等于
          

          試題詳情
          

               A．1        B．-1      C．2     
D．
          （4）如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是
          

          試題詳情
          

          A．
          

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          B．
          

          試題詳情
          

          C．
          

          試題詳情
          

          D．
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          （5）右圖是某學(xué)校舉行的運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七位評(píng)委為某體操項(xiàng)目打出的分?jǐn)?shù)的
               莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和
               方差分別為
          

          試題詳情
          

                A．84，4.84     B．84，1.6   C．85，1.6   D．85，4
          

          試題詳情
          

          （6）函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間
          

          試題詳情
          

                A．（1，2）   B．（2，3）   C．（3，4）    D．（4，5）
          

          試題詳情
          

          （7）函數(shù)的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象大致是
          

          試題詳情
          

          

          試題詳情
          

          （8）已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
          

          試題詳情
          

               ①若，則；   ②的最小正周期是；
          

          試題詳情
          

               ③在區(qū)間上是增函數(shù)；  ④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
               A．①②④     B．①③     C．②③     D．③④
          

          試題詳情
          

          （9）若、是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中為真命題的是
          

          試題詳情
          

               A．若則    
B．若則  
          

          試題詳情
          

               C．若則     
D．若則
          

          試題詳情
          

          （10）已知向量=（2，2），，則向量的模的最大值是
          

          試題詳情
          

               A．3         B．     
C．     
D．18
          

          試題詳情
          

          （11）已知圓關(guān)于直線對(duì)稱，則的取值范圍是
          

          試題詳情
          

               A．    B．    
C．    D．
          

          試題詳情
          

          （12）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集為
          

          試題詳情
          

             
A．         
B．
          

          試題詳情
          

             
C．     
D．
           
           
           
          第Ⅱ卷（共90分）
          注意事項(xiàng)：
          

          試題詳情
          

             
第Ⅱ卷共2頁�？忌仨毷褂�0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題目的指定答題區(qū)域內(nèi)
          作答，填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字、證明過程或演算步驟。在試卷上作答無
          效。
          

          試題詳情
          

          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
          （13）拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_______________。
          

          試題詳情
          

          （14）已知正方體外接球的體積是，則正方體的棱長等于______________。
          

          試題詳情
          

          （15）若函數(shù)的值為____________。
          （16）給出下列四個(gè)命題：
          

          試題詳情
          

               ①若，則；
          

          試題詳情
          

               ②若，則；
          

          試題詳情
          

               ③若正整數(shù)和滿足；，則；
          

          試題詳情
          

               ④若，且，則；
                其中真命題的序號(hào)是_____________________(請(qǐng)把真命題的序號(hào)都填上)。
           
          （17）（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          三、解答題：本大題共6小題，共74分。
          已知中，角的對(duì)邊分別為，且滿足。
          

          試題詳情
          

          （I）求角的大�。�
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）設(shè)，求的最小值。
           
           
           
          （18）（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意的，滿足關(guān)系式
          

          試題詳情
          

          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前項(xiàng)和為，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)，總有
          （19）（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          已知四棱錐的三視圖如下。
          

          試題詳情
          

          （I）求四棱錐的體積；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）若是側(cè)棱的中點(diǎn)，求證：平面；
          

          試題詳情
          

          （Ⅲ）若是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)，不論點(diǎn)在何位置，是否都有？證明你的結(jié)論。
          

          試題詳情
          

          （20）（本小題滿分12分）
           班級(jí)聯(lián)歡時(shí)，主持人擬出了如下一些節(jié)目：跳雙人舞、獨(dú)唱、朗誦等，指定3個(gè)男生和2個(gè)女生來參與，把5個(gè)人分別編號(hào)為1，2，3，4，5，其中1，2，3號(hào)是男生，4，5號(hào)是女生，將每個(gè)人的號(hào)分別寫在5張相同的卡片上，并放入一個(gè)箱子中充分混合，每次從中隨即地取出一張卡片，取出誰的編號(hào)誰就參與表演節(jié)目。
             （I）為了選出2人來表演雙人舞，連續(xù)抽取2張卡片，求取出的2人不全是男生的概率；
             （Ⅱ）為了選出2人分別表演獨(dú)唱和朗誦，抽取并觀察第一張卡片后，又放回箱子中，充分混合后再從中抽取第二張卡片，求：獨(dú)唱和朗誦由同一個(gè)人表演的概率。
          （21）（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          已知函數(shù)。
          

          試題詳情
          

          （I）若函數(shù)在處有極值-6，求的單調(diào)遞減區(qū)間；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）若的導(dǎo)數(shù)對(duì)都有求的范圍。
          

          試題詳情
          

          （22）（本小題滿分14分）
          

          試題詳情
          

          已知離心率為的橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，雙曲線
          

          試題詳情
          

          以橢圓的長軸為實(shí)軸，短軸為虛軸，且焦距為。
          （I）求橢圓及雙曲線的方程；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，在第二象限內(nèi)取雙曲線
          

          試題詳情
          

          上一點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于點(diǎn)，連結(jié)并延長交橢圓于點(diǎn)，若。求四邊形的面積。
           
           
           
           
           
          日照市2009年高三模擬考試
          

          試題詳情
          

          一、選擇題（每小題5分，共60分）
            
BDACC   ACDDB  AA
          二、填空題（每小題4分，共16分）
            （13） ；   （14）；   （15）；   （16）②③。 
          三、解答題（共74分）
          （17）解：（I）由于弦定理，
          有
          代入得。
                                                    
…………………………………4分
          即。
               
……………………………………6分
                                       
……………………………………7分
                            
…………………………………8分
          （Ⅱ），                    
………………………………10分
           由，得。            
………………………………11分
          所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值為0，   ………………………………12分
          （18）解：（I）由已知得
                       
故
                       
即
                       
故數(shù)列為等比數(shù)列，且
                       
又當(dāng)時(shí)，
                       
                     ………………………………6分
                       
而亦適合上式
                       
                  …………………………………8分
                  
（Ⅱ）
                       
 所以
                               

                               
                ………………………………12分
          （19）解：（I）由該四棱錐的三視圖可知，該四棱錐的底面的邊長為1的正方形，側(cè)棱，
                                                            
……………………………4分
                  （Ⅱ）連結(jié)交于，則為的中點(diǎn)，
                       為的中點(diǎn)，
                      
，
                      
又平面內(nèi)，
                      
平面                   ………………8分
                  （Ⅲ）不論點(diǎn)在何位置，都有   ………………9分
                      
證明：連結(jié)，是正方形，
                            

                            

                            
又，
                            

                            
        …………12分
          （20分）解：
          (I）利用樹形圖我們可以列出連續(xù)抽取2張卡片的所有可能結(jié)果（如下圖所示）。
                     
由上圖可以看出，實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)為20．因?yàn)槊看味茧S機(jī)抽取，因次
          這20種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，實(shí)驗(yàn)屬于古典概型。 ……………2分用
          表示事“連續(xù)抽取2人都是女生”，則與互斥，并且表示事
          件“連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生”，由列出的所有可能結(jié)果可
          以看出，的結(jié)果有12種，的結(jié)果有2種，由互斥事件的概率加法公式，
          可得
          ，
          即連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生的概率為0.7……………6分
                （Ⅱ）有放回地連續(xù)抽取2張卡片，需注意同一張卡片可再次被取出，并且它被取出的可能性和其他卡片相等，我們用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)表示抽取的結(jié)果，例如“第一次取出2號(hào)，第二次取出4號(hào)”就用（2，4）來表示，所有的可能結(jié)果可以用下表列出。
              
             第二次抽取
           
          第一次抽取
          1
          2
          3
          4
          5
          1
          （1，1）
          （1，2）
          （1，3）
          （1，4）
          （1，5）
          2
          （2，1）
          （2，2）
          （2，3）
          （2，4）
          （2，5）
          3
          （3，1）
          （3，2）
          （3，3）
          （3，4）
          （3，5）
          4
          （4，1）
          （4，2）
          （4，3）
          （4，4）
          （4，5）
          5
          （5，1）
          （5，2）
          （5，3）
          （5，4）
          （5，5）
                  
                    
試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)為25，并且這25種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，試驗(yàn)屬于古典型。                               
…………………………8分
                    
用表示事件“獨(dú)唱和朗誦由同一個(gè)人表演”，由上表可以看出，的結(jié)果共
          有5種，因此獨(dú)唱和朗誦由同一個(gè)人表演的概率
                      
         ……………………………12分
          （21）解：
          （I）
                   
依題意有                          
………………………2分
                   
即  解得         
…………………………4分
                   

                   
由，得                   

                    
的單調(diào)遞減區(qū)間是           
………………………6分
               （Ⅱ）由  得   ………………………8分
                    
不等式組確定的平面區(qū)域如圖陰影部分所示：
                    
由   得        ………………………8分
                     
不等式組確定的平面區(qū)域如圖陰影部分所示：
                    
由   得
                      點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）．   ………………10分
                    
設(shè)則表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)（）與點(diǎn)
                     
連線斜率。
                     
由圖可知或，
                     
即……………12分
          （22）解：
          （I）設(shè)橢圓方程為
               則根據(jù)題意，雙曲線的方程為
               且滿足
                     解方程組得    ……………………4分
               橢圓的方程為，雙曲線的方程 ………………6分
          （Ⅱ）由（I）得
                設(shè)則由得為的中點(diǎn)，所以點(diǎn)坐標(biāo)為
          ，
          將坐標(biāo)代入橢圓和雙曲線方程，得
          消去，得
          解之得或（舍）
          所以，由此可得
          所以                       
…………………………10分
          當(dāng)為時(shí)，直線的方程是 
          即
          代入，得
          所以或-5（舍）               
……………………………12分
          所以
          軸。
          所以   ……………………14分
           
           
          
				
          
	
          
		
          


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