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        1. 2006―2007學(xué)年度四川省成都市高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測(cè)

           

          數(shù)學(xué)試題(文科)

                                                                   

          注意事項(xiàng):全卷滿分為150分,完成時(shí)間為120分鐘.

          參考公式:如果事件A、B互斥,那么                     球的表面積公式

                P(A+B)=P(A)+P(B)                            

          如果事件A、B相互獨(dú)立,那么                 其中R表示球的半徑

          P(A?B)=P(A)?P(B)                          球的體積公式

          如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,          

          那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率

                              其中R表示球的半徑

                                      

          第Ⅰ卷

           

          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共計(jì)60分。在每小題列出的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把正確選項(xiàng)代號(hào)涂在機(jī)讀卡的相應(yīng)位置上.

          1.某,F(xiàn)有高一學(xué)生210人,高二學(xué)生270人,高三學(xué)生300人,學(xué)校學(xué)生會(huì)用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7,那從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為                                 (    )

                 A.10                      B.9                        C.8                        D.7

          試題詳情

          2.已知集合U=R,集合

                                                                                                                                         (    )

          試題詳情

                 A.           B.            C.      D.

          試題詳情

          3.已知向量則不等式的解集為                    (    )

          試題詳情

                 A.                            B.

          試題詳情

                 C.                      D.

          試題詳情

          4.若函數(shù)的反函數(shù)為                      (    )

                 A.1                        B.-1                     C.1或-1               D.11

          試題詳情

          5.若遞增等比數(shù)列滿足:,則此數(shù)列的公比q=(    )

          試題詳情

                 A.                      B.2                C.2                        D.

          試題詳情

          6.在中,“”是“為銳角三角形”的                           (    )

                 A.充分不必要條件                                 B.必要不充分條件

                 C.充要條件                                           D.既非充分又非必要條件

          試題詳情

          試題詳情

                 A.

          試題詳情

                 B.

          試題詳情

                 C.

          試題詳情

                 D.

          試題詳情

          8.已知lm是不重合的直線,、、是兩兩不重合的平面,給出下列命題:①若,;②若;③若,;④若其中真命題的序號(hào)為                                 (    )

                 A.①②                   B.①③                   C.①④                   D.②④

          試題詳情

          9.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)下列的哪種平移而得到(    )

                 A.先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

                 B.先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

          試題詳情

                 C.按向量平移

          試題詳情

                 D.按向量平移

          試題詳情

          10.某次文藝匯演,要將A、B、C、D、E、F這六個(gè)不同節(jié)目編排成節(jié)目單,如下表:

          序號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          節(jié)目

           

           

           

           

           

           

              如果A、B兩個(gè)節(jié)目要相鄰,且都不排在第3號(hào)位置,那么節(jié)目單上不同的排序方式有

                                                                                                                                        (    )

                 A.192種                B.144種                C.96種                  D.72種

          試題詳情

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            試題詳情

                   A.                   B.

            試題詳情

                   C.          D.

            試題詳情

            12.已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè),其中,在這些拋物線中,記隨機(jī)變量的取值則概率應(yīng)為                              (    )

            試題詳情

                   A.                      B.                      C.                      D.

             

            第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

             

            試題詳情

            二、填空題:(本大題共4小題,每小題4分,共16分)把答案填在題中橫線上.

            13.已知                       .

            試題詳情

            14.已知,則=                           .

            試題詳情

            15.某同學(xué)地蠔了2次投籃(假設(shè)這兩次投籃互不影響),每次投中的概率都為,如果最多投中1次的概率不小于至少投中1次的概率,則p的取值范圍為          .

            試題詳情

            16.定義在(-1,1)上的函數(shù)時(shí)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的取值范圍為                        .

            解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.

            試題詳情

            三、解答題:(本大題共6小題,共74分)

            17.(本小題滿分12分)

            試題詳情

                已知函數(shù)

            試題詳情

               (Ⅰ)若求函數(shù)的值域;

            試題詳情

               (Ⅱ)在中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若

            試題詳情

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            18.(本小題滿分12分)

            如圖,已知四棱錐P―ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,點(diǎn)M、N分別在側(cè)棱PD、PC上,且PM=MD.

               (Ⅰ)求證:AM⊥平面PCD;

            試題詳情

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            試題詳情

            19.(本小題滿分12分)

            試題詳情

            已知二次函數(shù)

            試題詳情

               (Ⅰ)若、c的值;

            試題詳情

               (Ⅱ)若滿足,且關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間(-3,-2),(0,1)內(nèi),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            20.(本小題滿分12分)

            某商場(chǎng)以100元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衣,以高于進(jìn)價(jià)的價(jià)格出售,銷(xiāo)售有淡季旺季之分.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):

            試題詳情

            ①銷(xiāo)售量(件)與襯衣標(biāo)價(jià)x(元/件)在銷(xiāo)售旺季近似地符合函數(shù)關(guān)系:;在銷(xiāo)售淡季近似地符合函數(shù)關(guān)系:、、為常數(shù);

            ②在銷(xiāo)售旺季,商場(chǎng)以140元/件的價(jià)格銷(xiāo)售能獲得最大銷(xiāo)售利潤(rùn);

            試題詳情

            ③若稱(chēng)①中時(shí)的標(biāo)價(jià)x為襯衣的“臨界價(jià)格”,則銷(xiāo)售旺季的“臨界價(jià)格”是銷(xiāo)售淡季的“臨界價(jià)格”的1.5倍.

            請(qǐng)根據(jù)上述信息,完成下面問(wèn)題:

               (Ⅰ)填出表格中空格的內(nèi)容;

            數(shù)量關(guān)系

             

            銷(xiāo)售季節(jié)

            標(biāo)價(jià)

            (元/件)

            試題詳情

            銷(xiāo)售量(件)

            (含k、b1或b­2

            不同季節(jié)的銷(xiāo)售總利潤(rùn)y(元)

            與標(biāo)價(jià)x(元/件)的函數(shù)關(guān)系式

            旺  季

            x

            試題詳情

             

            淡  季

            x

             

             

               (Ⅱ)在銷(xiāo)售淡季,該商場(chǎng)要獲得最大銷(xiāo)售利潤(rùn),襯衣的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為多少元才合適?

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            21.(本小題滿分12分)

            試題詳情

            已知等差數(shù)列滿足:該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1,1,3后順次成為等比數(shù)列 的前三項(xiàng).

            試題詳情

               (Ⅰ)分別求數(shù)列的通項(xiàng)公式

            試題詳情

               (Ⅱ)設(shè)恒成立,求c的最小值.

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            22.(本小題滿分14分)

            試題詳情

            已知向量把其中所滿足的關(guān)系式記為的導(dǎo)函數(shù),是R上的奇函數(shù).

            試題詳情

               (Ⅰ)求的值;

            試題詳情

               (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間(用字母a表示);

            試題詳情

               (Ⅲ)當(dāng)處的切線與曲線相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)C,的面積為S,試用t表示的面積S(t);并求S(t)的最大值.

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            參 考 答 案

             

            第Ⅰ卷(選擇題  共60分)

            試題詳情

            一、選擇題:(每小題5分,共60分)

            1.A.210 :7=30 :1,∴從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為選A.

            試題詳情

            2.C.選C.

            試題詳情

            3.D.選D.

            試題詳情

            4.B.選B.

            試題詳情

            5.C.為等比數(shù)列,

            試題詳情

               為遞增數(shù)列,選C.

            試題詳情

            6.B.在為銳角,不一定為銳角三角形;若為銳角三角形,則必有,選B.

            試題詳情

            7.C.由圖可知驗(yàn)證可知,選C.

            試題詳情

            8.C.①正確;②還可能,錯(cuò)誤;③l還需與、的交一垂直,錯(cuò)誤;④由平面與平面平行的性質(zhì)定理可知正確,選C.

            試題詳情

            9.C.先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度;若按向量平移,則選C.

            試題詳情

            10.B.由題意得種,選B.

            試題詳情

            11.A.分別以O(shè)B、OA、OD所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系O―xyz,易得A(0,R,0),B(R,0,0),C(0,,D(0,0,R),選A.

            試題詳情

            12.D.對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)(a與b同號(hào))的拋物線有時(shí)的拋物線有,選D.

             

            第Ⅱ卷(非選擇題  共90分)

             

            試題詳情

            二、填空題:(每小題4分,共16分)

            13.1

            試題詳情

            14.502.令

            試題詳情

               

            試題詳情

            15.

            試題詳情

            16.為奇函數(shù);又時(shí)

            試題詳情

            在(-1,0)上是單調(diào)遞減函數(shù).由奇數(shù)的性質(zhì)可知上為單調(diào)遞減函數(shù);

            試題詳情

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            解得

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            三、解答題:(共74分)

            17.解:(Ⅰ)………………3分

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            的值域?yàn)閇0,1].…………………………4分

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               (Ⅱ)

            試題詳情

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            ……………………2分

            試題詳情

            中,

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            試題詳情

            解得

            試題詳情

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            …………………………3分

            試題詳情

            18.解:(Ⅰ)因?yàn)樗睦忮FP―ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,

            則CD⊥側(cè)面PAD.

            試題詳情

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            ……………5分

            試題詳情

               (Ⅱ)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2,

            則有P(0,0,2),D(0,2,0).

            試題詳情

            試題詳情

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              1. 試題詳情

                試題詳情

                同理可得

                試題詳情

                即得…………………………3分

                試題詳情

                試題詳情

                試題詳情

                而平面PAB的法微向量可為

                試題詳情

                試題詳情

                故所求平面AMN與PAB所成鉸二面角的大小為…………4分

                試題詳情

                19.解:(Ⅰ)由題知,……2分

                試題詳情

                由韋達(dá)定理,得………………………………2分

                試題詳情

                試題詳情

                …………………………………………2分

                試題詳情

                   (Ⅱ)由題知,…………………………2分

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                20.解(Ⅰ)

                 

                標(biāo)價(jià)

                (元/件)

                試題詳情

                銷(xiāo)售量(件)

                (含k、b1或b­2

                不同季節(jié)的銷(xiāo)售總利潤(rùn)y(元)

                與標(biāo)價(jià)x(元/件)的函數(shù)關(guān)系式

                旺  季

                x

                試題詳情

                試題詳情

                淡  季

                x

                試題詳情

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                試題詳情

                   (Ⅱ)在(Ⅰ)的表達(dá)式中,由可知,

                試題詳情

                在銷(xiāo)銷(xiāo)售旺季,當(dāng)時(shí),利潤(rùn)y取最大值;

                試題詳情

                在銷(xiāo)銷(xiāo)售淡季,當(dāng)時(shí),利潤(rùn)y取最大值.

                下面分銷(xiāo)售旺季和銷(xiāo)售淡季進(jìn)行討論:

                由②知,在銷(xiāo)售旺季,商場(chǎng)以140元/件價(jià)格出售時(shí),能獲得最大利潤(rùn).

                試題詳情

                因此在銷(xiāo)售旺季,當(dāng)標(biāo)價(jià)時(shí),利潤(rùn)y取最大值.

                試題詳情

                此時(shí)

                試題詳情

                知,在銷(xiāo)售旺季,襯衣的“臨界價(jià)格”為180元/件.……4分

                試題詳情

                ∴在銷(xiāo)售淡季,當(dāng)標(biāo)價(jià)元/件時(shí),利潤(rùn)y取最大值.

                故在銷(xiāo)售淡季,商場(chǎng)要獲得最大利潤(rùn),應(yīng)將襯衣的標(biāo)價(jià)定為110元/件合適.……4分

                試題詳情

                21.解:(Ⅰ)設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比,

                試題詳情

                由題可知,分別加上1,1,3后得2,2,+d,4+2d

                試題詳情

                是等比數(shù)列的前三項(xiàng),

                試題詳情

                ………………………………2分

                試題詳情

                試題詳情

                ……………2分

                試題詳情

                由此可得

                試題詳情

                …………………………2分

                試題詳情

                   (Ⅱ)

                試題詳情

                當(dāng),

                試題詳情

                當(dāng),

                ①―②,得

                試題詳情

                試題詳情

                ………………3分

                試題詳情

                試題詳情

                在N*是單調(diào)遞增的,……………………2分

                試題詳情

                ∴滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為……1分

                試題詳情

                22.解:(Ⅰ)…………1分

                試題詳情

                為奇函數(shù),

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                試題詳情

                …………………………3分

                試題詳情

                   (Ⅱ)由(Ⅰ)可得

                試題詳情

                        令

                試題詳情

                        ∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[0,2a]

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                   (Ⅲ)當(dāng)時(shí),曲線處的切線方程為

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                聯(lián)立方程組

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                化簡(jiǎn),得

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                ∵A、B不重合,

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                又另一交點(diǎn)為

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                ………………………………………………2分

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                解得

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                于是函數(shù)在區(qū)間(0,2、(2,2+上是單調(diào)增函數(shù);

                試題詳情

                在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù).

                試題詳情

                當(dāng)有極大值.

                試題詳情

                試題詳情

                …………………………………………3分

                試題詳情