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1．已知sin(π+θ)=-,則cosθ的值為(    )

    A．       B．       C．       D．

  2．定義A-B={x|x∈A且xB}，若A={2,4,6,8,10}，B={1,4,8}，則A-B是(    )

A．{2,6,10}      B．{1,2,6,10}       C．{1}       D．{4,8}

  3．已知等比數(shù)列{a_n}的公比為-，則等于(    )

    A．-       B．-3        C．       D．3

  4．設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，y=f′(x)的圖象如圖所示，

則y=f(x)圖象可能為(    )

        A                B                  C                 D

  5．要得到函數(shù)y=sin()的圖象，只需將函數(shù)y=sin的圖象(    )

A．向左平移個(gè)單位       B．向右平移個(gè)單位

C．向左平移個(gè)單位        D．向右平移個(gè)單位

  6．a(chǎn)=-1是兩直線ax+2y+6=0與x+(a-1)y+a²-1=0平行的(    )

A．充分不必要條件        B．必要不充分條件

C．充要條件              D．既不充分也不必要條件

  7．如圖所示圖形中是四棱錐三視圖的是(    )

A．               B．                 C．                 D．

  8．已知平面上不同的四點(diǎn)A、B、C、D，若，則△ABC是(    )

A．等腰三角形     B．等邊三角形     C．等腰或直角三角形      D．直角三角形

  9．設(shè)α、β、γ為平面,m,n,為直線，則m⊥β的一個(gè)充分條件是(    )

A．α⊥β，α∩β=，m⊥       B．α∩γ=m, α⊥γ, β⊥γ

C．α⊥γ, β⊥γ, m⊥α         D．n⊥α,n⊥β, m⊥α

  10．若2-m與|m|-3異號(hào)，則m的取值范圍是(    )

A．2<m<3     B．-3<m<3      C．-3<m<2或m>3      D．m>3

  11．設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)O，右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為，如果在上存在點(diǎn)M，使線段OM的垂直平分線經(jīng)過F，則橢圓的離心率的取值范圍是(    )

    A．      B．      C．      D．

  12．函數(shù)f(x)=，則函數(shù)在(-∞，+∞)上是(    )

A．單調(diào)遞減，有最小值          B．單調(diào)遞減，無最小值

C．單調(diào)遞增，有最大值          D．單調(diào)遞增，無最大值

  13．已知P(x,y)滿足，則x-y最小值是___________。

  14．已知成等差數(shù)列,則在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(x,y)的軌跡方程是________。

  15．拋物線y=4x²上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為__________。

  16．長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別

是DD₁、AB、CC₁的中點(diǎn)，則異面直線A₁E與GF所成角的大小是________。

  17．(12分)在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且1-cos2A=2.

  (1)求角A的大小；

  (2)若a=6,則當(dāng)△ABC面積取最大值時(shí)，判斷△ABC的形狀。

  18．(12分)已知函數(shù)f(x)=kx+b的圖象與x,y軸分別交于點(diǎn)A、B，且(分別是與x軸、y軸正半軸同向的單位向量)，函數(shù)g(x)=x²-x-6.

  (1)求k、b.

  (2)當(dāng)f(x)>g(x)時(shí)，求的最小值。

  19．(12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PDC為正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E為PC的中點(diǎn).

  (1)求底PA∥平面EDB.

  (2)求證：平面EDB⊥平面PBC.

  20．(12分)已知函數(shù)f(x)=x²-4ax+a²(a<0)

  (1)若關(guān)于x的不等式f(x)≥x的解集為R，求實(shí)數(shù)a的最大值；

  (2)設(shè)函數(shù)g(x)=2x²+3af(x)，如果g(x)在區(qū)間(0,1)上有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

21．(14分)設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1,前n項(xiàng)和S_n滿足3tS_n-(2t+3)S_n-1=3t(t>0,n=2,3,…).

  (1)求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

  (2)設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為f(t),作數(shù)列{b_n},b₁=1,b_n=(n=2,3,…),求{b_n}的通項(xiàng)b_n;

22．(12分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)M在y軸右側(cè)，M到點(diǎn)(0，)的距離比它到直線y=-的距離小.

  (1)求動(dòng)點(diǎn)M軌跡C的方程。

  (2)設(shè)M、N是軌跡C上相異兩點(diǎn)，OM、ON的傾斜角分別為θ₁、θ₂，當(dāng)θ₁、θ₂變化且θ₁+θ₂為定值θ時(shí)，證明直線MN恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。