浙江金華數(shù)學(xué)
卷Ⅰ
一、選擇題（本題有10小題，每題4分，共40分）
1．計(jì)算
所得結(jié)果正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．將拋物線
向上平移2個(gè)單位，得到拋物線的解析式是（ ）
A．
B． C．
D．
3．06年，我市深入實(shí)施環(huán)境污染整治，某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的40家化工企業(yè)中已關(guān)停、整改32家，每年排放的污水減少了167000噸．將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如圖是小玲在九月初九“重陽(yáng)節(jié)”送給她外婆的禮盒，圖中所示禮盒的主視圖是（ ）
 |
5．不等式
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
 |
6．如圖，點(diǎn)
都在
上，若
，則
的度數(shù)為（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點(diǎn)
的反比例函數(shù)解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．北京奧組委從4月15日起分三個(gè)階段向境內(nèi)公眾銷售門票，開幕式門票分為五個(gè)檔次，票價(jià)分別為人民幣5000元、3000元、1500元、800元和200元．某網(wǎng)點(diǎn)第一周內(nèi)開幕式門票的銷售情況見統(tǒng)計(jì)圖，那么第一周售出的門票票價(jià)的眾數(shù)是（ ）
A．1500元 B．11張 C．5張 D．200元
 |
|||
 |
|||
9．國(guó)家級(jí)歷史文化名城――金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢．某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有
，
，那么下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．紅花、綠花種植面積一定相等
B．紫花、橙花種植面積一定相等
C．紅花、藍(lán)花種植面積一定相等
D．藍(lán)花、黃花種植面積一定相等
10．一次函數(shù)
與
的圖象如圖，則下列結(jié)論①
；②
；③當(dāng)
時(shí)，
中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
卷Ⅱ
二、填空題（本題有6小題，每題5分，共30分）
11．
的相反數(shù)是
．
12．分解因式：
．
13．如圖，直線
，
，
為垂足．如果
，那么
的度數(shù)是
°．
14．自由下落物體的高度
（米）與下落的時(shí)間
（秒）的關(guān)系為
．現(xiàn)有一鐵球從離地面
米高的建筑物的頂部作自由下落，到達(dá)地面需要的時(shí)間是
秒．
15．如圖所示為一彎形管道，其中心線是一段圓弧
．已知半徑
，
，則管道的長(zhǎng)度（即的長(zhǎng)）為
cm．（結(jié)果保留
）
 |
|||
 |
|||
16．如圖，在由24個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正三角形的網(wǎng)格中，點(diǎn)
是正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)作格點(diǎn)直角三角形（即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形），請(qǐng)你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長(zhǎng) ．
三、解答題（本題有8小題，共80分，各小題都必須寫出解答過程）
17．（本題8分）
（1）計(jì)算：
（2）解方程組：
18．（本題8分）
如圖，
在同一直線上，在
與
中，
，
，
．
（1）求證：
；
（2）你還可以得到的結(jié)論是
（寫出一個(gè)即可，不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其它字母）．
19．（本題8分）
水果種植大戶小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動(dòng)．每一位來(lái)采摘水果的顧客都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)：在一只不透明的盒子里有
四張外形完全相同的卡片，抽獎(jiǎng)時(shí)先隨機(jī)抽出一張卡片，再?gòu)暮凶又惺Ｏ碌?張中隨機(jī)抽取第二張．
（1）請(qǐng)利用樹狀圖（或列表）的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；
（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是多少？
 |
20．（本題8分）
在直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．
（1）請(qǐng)畫出關(guān)于
軸對(duì)稱的
（其中
分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；
（2）直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)：
．
21．（本題10分）
如圖，
是的切線，
為切點(diǎn)，
是的弦，過
作
于點(diǎn)
．若
，
，
．
求：（1）的半徑；
（2）
的值；
（3）弦的長(zhǎng)（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．
22．（本題12分）
光明中學(xué)七年級(jí)1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽(yáng)光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．
項(xiàng)目選擇情況統(tǒng)計(jì)圖 訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表
進(jìn)球數(shù)（個(gè)）
8
7
6
5
4
3
人數(shù)
2
1
4
7
8
2
請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：
（1）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 ，該班共有同學(xué) 人；
（2）求訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)；
（3）根據(jù)測(cè)試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加
．請(qǐng)求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．
23．（本題12分）
學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度，并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律．如圖，在同一時(shí)間，身高為
的小明
的影子
長(zhǎng)是
，而小穎
剛好在路燈燈泡的正下方點(diǎn)，并測(cè)得
．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成影子的光線，交確定路燈燈泡所在的位置
；
（2）求路燈燈泡的垂直高度
；
（3）如果小明沿線段
向小穎（點(diǎn)）走去，當(dāng)小明走到中點(diǎn)
處時(shí)，求其影子
的長(zhǎng)；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的
到
處時(shí)，求其影子
的長(zhǎng)；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的
到
處，…按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的
到
處時(shí)，其影子
的長(zhǎng)為
m（直接用
的代數(shù)式表示）．
24．（本題14分）
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)
，點(diǎn)
在
正半軸上，且
．動(dòng)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)向點(diǎn)以每秒
個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．在軸上取兩點(diǎn)
作等邊
．
（1）求直線的解析式；
（2）求等邊的邊長(zhǎng)（用的代數(shù)式表示），并求出當(dāng)?shù)冗?sub>的頂點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)到與原點(diǎn)重合時(shí)的值；
（3）如果取
的中點(diǎn)
，以
為邊在
內(nèi)部作如圖2所示的矩形
，點(diǎn)
在線段上．設(shè)等邊和矩形重疊部分的面積為
，請(qǐng)求出當(dāng)
秒時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值．
 |
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
A
A
D
B
A
C
B
二、填空題（本題共6小題，每小題5分，共30分）
11．
12．
13．
14．
15．
16．
三、解答題（本題有8小題，共80分）
17．（本題8分）
（1）原式
（2）解：
得：
，
，
把代入①得：
，
18．（本題8分）
（1）證明：
，
，
在
和
中
（2）答案不惟一，如：
，
，
等．
19．（本題8分）
解：（1）方法一：列表得
A
B
C
D
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
方法二：畫樹狀圖
（2）獲獎(jiǎng)勵(lì)的概率：
．
20．（本題8分）
（1）
（2）
，
，
．
21．（本題10分）
解：（1）
是
的切線，
，
，
．
（2）
，
，
．
（3）
，
，
，
，
，
．
22．（本題12分）
解：（1）
；40；
（2）人均進(jìn)球數(shù)
．
（3）設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為
個(gè)，由題意得：
，解得：
．
答：參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為4個(gè)．
23．（本題12分）
（1）
（2）由題意得：
，
，
，
（m）．
（3）
，
，
設(shè)
長(zhǎng)為
，則
，解得：
（m），即
（m）．
同理
，解得
（m），
．
24．（本題14分）
解：（1）直線的解析式為：
．
（2）方法一，
，
，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
．
方法二，如圖1，過
分別作
軸于
，
軸于
，
可求得
，
，
，
當(dāng)點(diǎn)
與點(diǎn)
重合時(shí)，
，
．
，
．
（3）①當(dāng)
時(shí)，見圖2．
設(shè)
交
于點(diǎn)
，
重疊部分為直角梯形
，
作
于．
，
，
，
，
，
，
，
，
．
隨
的增大而增大，
當(dāng)
時(shí)，
．
②當(dāng)
時(shí)，見圖3．
設(shè)
交于點(diǎn)
，
交
于點(diǎn)
，交于點(diǎn)
，
重疊部分為五邊形
．
方法一，作于，
，
，
，
．
方法二，由題意可得
，
，
，
，
再計(jì)算
，
．
，當(dāng)
時(shí)，有最大值，
．
③當(dāng)
時(shí)，
，即
與
重合，
設(shè)交于點(diǎn)，
交于點(diǎn)，重疊部
分為等腰梯形
，見圖4．
，
綜上所述：當(dāng)時(shí)，
；
當(dāng)時(shí)，
；
當(dāng)時(shí)，
．
，
的最大值是
．
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