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在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的。

1．6的絕對值是

A．6                           B．6                        C．                          D．

2．大腦的表面由一層薄膜所覆蓋，如果把這一層薄膜鋪開，約有一張報紙版面那么大，它由約l50億個神經(jīng)細胞構(gòu)成，是信息接收和發(fā)送的龐大機構(gòu)。150億用科學記數(shù)法表示為

A．150×10⁸             B．15×10⁹               C．1.5×10¹⁰               D．0.15×10¹¹

3．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是

      A．                    B．                    C．                 D．

4，如圖1，BC平分ABD，AB//CD，點E在CD的延長線上。若C=28°，則BDE的度數(shù)為

      A．28°                   B．56°             C．62°                   D．84°

5．某學校課外興趣小組為了了解所在學校的學生對體育運動的愛好情況，設計了四種不同的抽樣調(diào)查方案，你認為比較合理的是

A．在圖書館隨機選擇50名女生                   B．在運動場隨機選擇50名男生

C．在校園內(nèi)隨機選擇50名學生                   D．在八年級學牛中隨機選擇50名學生

5．某資料中曾記載了一種計算地球與月球之間的距離的方法：如圖2，假設赤道上一點D在AB上，ACB為直角，可以測量A的度數(shù)，則AB等于

      A．                   B．                   C．                   D．

7．小貝與兩位同學進行乒乓球比賽，用“手心、手背”游戲確定出場順序。假設每人每次出手心、手背的可能性相同，若有一人與另外兩人不同，則此人最后出場。三人同時出手一次。小貝最后出場比賽的概率為

      A．                         B．                          C．                         D．

8．北京奧運會金牌創(chuàng)造性地將白玉圓環(huán)嵌在其中，這一設計不僅是對獲勝者的禮贊，也形象地詮釋了中華民族自古以來以“玉”比“德”的價值觀。若白玉圓環(huán)面積與整個金牌面積的比值為k，則下列各數(shù)與k最接近的是

      A．                         B．                         C．                         D．

9．若關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是          。

10．若圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，則這個圓錐的側(cè)面積是          cm³。

11．用“#”定義一種運算：對于任意實數(shù)、和拋物線，當后都可得到。例如：當后得到。若函數(shù)后得到了新的函數(shù)(如圖5所示)則=          。

12．已知：如圖6，直尺的寬度為2，A、B兩點在直尺的一條邊上，AB=6，C、D兩點在直尺的另一條邊上。若ACB=ADB=90°，則C、D兩點之間的距離為          。

三，解答題(本題共30分，每小題5分。)

13．計算：

14．解不等式組：

15．解分式方程：

16．先化簡，再求值：

    其中。

17．已知：如圖7，在四邊形ABCD中，點E、F在BC上，AB//DE，BE=FC，AB=DE。求證：AF=DC。

18．已知：如圖8，梯形ABCD中，AD//BC，B=90°，AD=DC=2，ADC=120°。求梯形ABCD的周長。

19．在平面直角坐標系中，直線與直線關于軸對稱，直線與反比例函數(shù)的圖像的一個交點為，試確定反比例函數(shù)的解析式。

20．某校為了了解九年級學生的體能素質(zhì)，在400名學生中隨機選擇部分學生進行測試，其中一項為立定跳遠。有關數(shù)據(jù)整理如下：

立定跳遠成績(分)

學生人數(shù)(人)

10

m

9

16

8

4

7

n

6

2

5

2

合計

(1)依據(jù)圖表信息，可知此次調(diào)查的樣本容量為         ；

(2)在扇形統(tǒng)計圖(如圖9)中表示立定跳遠成績?yōu)?分的扇形圓心角的度數(shù)為   。(精確到1°)；

(3)已知測試成績?yōu)?0分的學生比成績?yōu)?分的學生多10人，求m和n的值。

21．如圖10，AB經(jīng)過⊙O的圓心，弦DFAB于E，BF切⊙O于F，⊙O的半徑為2。

(1)求證：BD與⊙O相切；

      (2)若ABD=DFC，求DF的長。

22．例，如圖11一①，平面直角坐標系中有點B(2，3)和C(5，4)：求△OBC的面積。

解：過點B作BD軸于D，過點C作CE軸于E。依題意，可得

S_△OBC=S_梯形BDEC+ S_△OBDS_△OCE

=(BD+CE)(OE-OD)+ ODBDOECE

=(3+4) (5-2)+ 54=3.5

∴OBC的面積為3.5。

(1)如圖11一②，若B(x₁，y₁)、C(x₂，y₂)均為第一象限的點，O、B、C三點不在同一條直線上。仿照例題的解法，求OBC的面積(用x₁，y₁、x₂，y₂的代數(shù)式表示)；

(2)如圖11一③，若三個點的坐標分別為A(2，5)，B(7，7)，C(9，1)，求四邊形OABC的面積。

五、解答題(本題共22分，第23題6分，第24題8分，第25題8分。)

24．已知：點P為線段AB上的動點(與A、B兩點不重合)。在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成CDP、EFP，其中CDP=EFP=90°，且D、P、F三點共線。如圖15所示。

(1)若△CDP、△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長；

(2)若AB=12，，且以C、D、P為頂點的三角形和以E、F、P為頂點的三角形相似，求四邊形CDFE的面積的最小值。

25．在平面直角坐標系，已知直線交于點C，交軸于點A。等腰直角三角板OBD的頂點D與點G重合，如圖l6一①所示．把三角板繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為()，使B點恰好落在AC上的。如圖l6一②所示。

  (1)求圖l6一①中的點B的坐標；

  (2)求的值；

  (3)若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(1)中的點B，判斷點是否在這條拋物線上，并說明理由。