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1、在等差數(shù)列中，若是a₂+4a₇+a₁₂=96，則2a₃+a₁₅等于                         

    ．12          ．96          24            ．48

2、設(shè)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且則不等式的解集是  

A．                  B．

C．                D．

3、已知函數(shù)的圖象與的圖象在軸的右側(cè)交點(diǎn)按從橫坐標(biāo)由小到大的順序記為，則＝            

.　   .　       .    .

4、若定義在R上的減函數(shù),對(duì)于任意的,不等式成立.且函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,則當(dāng) 時(shí),的取值范圍

.        .　     .   　　.

5、若函數(shù)的圖象如圖所示，則m的范圍為

A．（－∞，－1）     B．（－1，2） 

   C．（1，2）          D．（0，2）

6、設(shè) , 則對(duì)任意正整數(shù) , 都成立的是                                                  

A．  B． C． D．

7、已知數(shù)列滿足，若，則=     （   ）

A．              B．                C．                 D．

8、設(shè)定義域?yàn)?sub>的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個(gè)不同的整數(shù)解，則等于    

A．5                    B．          C．13              D．

9、已知函數(shù)滿足對(duì)任意成立，則a的取值范圍是                 .      

10、已知函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)為偶函數(shù)，且，則＝       .

11、已知定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且滿足，又，，則

12、若為的各位數(shù)字之和，如，，則；記，，…，，，則           。

13、如圖，一條螺旋線是用以下方法畫(huà)成：ΔABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，曲線CA₁，A₁A₂，A₂A₃分別以A、B、C為圓心，AC、BA₁、CA₂為半徑畫(huà)的弧，曲線CA₁A₂A₃稱為螺旋線。旋轉(zhuǎn)一圈．然后又以A為圓心AA₃為半徑畫(huà)弧…，這樣畫(huà)到第n圈，則所得螺旋線的長(zhǎng)度         ．(用π表示即可)

14、對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù).若為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則=               .

15、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有

（Ⅰ）求,判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）數(shù)列滿足,且

①求通項(xiàng)公式。

②當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍。

16、已知函數(shù)

   （I）求f(x)在[0，1]上的極值；

   （II）若對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

   （III）若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

17、已知函數(shù)f（x）=x²－4，設(shè)曲線y＝f（x）在點(diǎn)（x_n，f（x_n））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（x_n+1,0）（），其中x_n為正實(shí)數(shù).

（Ⅰ）用表示x_n+1；

（Ⅱ）若=4，記a_n=lg，證明數(shù)列成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛x_n｝的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ） 若x₁＝4，b_n＝x_n－2，T_n是數(shù)列｛b_n｝的前n項(xiàng)和，證明T_n<3.

18、已知函數(shù)

   （I）求f(x)在[0，1]上的極值；

   （II）若對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

   （III）若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.