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        1. 浙江省杭紹金溫衢七校2008學(xué)年高二第二學(xué)期期中聯(lián)考試卷

          數(shù)學(xué)(文科)

          命   題:袁雪美       審   核:劉立鋒

          考試時(shí)間:120分鐘      總   分:150分

          第Ⅰ卷

          一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

          1.下列說(shuō)法正確的是                                                                             (           )

          A.一個(gè)命題的逆命題為真,則它的否命題為假

          B.一個(gè)命題的逆命題為真,則它的逆否命題為真

          C.一個(gè)命題的逆否命題為真,則它的否命題為真

          D.一個(gè)命題的否命題為真,則它的逆命題為真

          試題詳情

          2.雙曲線的漸近線方程為                                                  (           )

          試題詳情

          A.    B.          C.         D.

          試題詳情

          3.已知p是r的充分不必要條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件,那么p是q成立的                                                                                                      (           )

          A.充分不必要條件                                         B.必要不充分條件 

          C.充要條件                                             D.既不充分也不必要條件

          試題詳情

          4.拋物線的準(zhǔn)線方程為                                                            (           )

          A.x=1                       B.x= -1                      C.y=1                     D.y= -1

          試題詳情

          5.函數(shù)的圖象如圖所示,則的解析式可能是                 (           )

          試題詳情

          A.           B.

          試題詳情

          C.    D.

          試題詳情

          6.如果質(zhì)點(diǎn)A按規(guī)律s=3t2運(yùn)動(dòng),則在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度是                    (           )

          A.4                      B.6                            C.12                          D.24

          試題詳情

          7.平面內(nèi)有一長(zhǎng)度為2的線段AB和一動(dòng)點(diǎn)P,若滿(mǎn)足|PA|+|PB|=8,則|PA|的取值范圍是

          (           )

          A.[1,4]                   B.[2,6]                      C.[3,5 ]                            D. [3,6]

          試題詳情

          8.函數(shù)f(x)=x3-ax+1在區(qū)間(1,+)內(nèi)是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

          (           )

          試題詳情

          A.a(chǎn)<3                                 B.a(chǎn)3                       C.a(chǎn)>3                        D.a(chǎn)3

          試題詳情

          9.過(guò)拋物線(a>0)的焦點(diǎn)F的一條直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn),若線段PF和FQ的長(zhǎng)分別是p、q,則等于                                                   (           )

          試題詳情

          A.2a                           B.                       C.4a                          D.

          試題詳情

          10.橢圓有如下光學(xué)性質(zhì),從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線,經(jīng)橢圓反射后必過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn),F(xiàn)有一水平放置的橢圓形臺(tái)球盤(pán),點(diǎn)A,B是它的兩個(gè)焦點(diǎn),其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,焦距為2c(a>c>0),靜放在點(diǎn)A的點(diǎn)光源發(fā)出的光線經(jīng)橢圓壁反射后,第一次回到點(diǎn)A時(shí),光線經(jīng)過(guò)的路程為                                                                           (           )

          A.2(a+c)          B.2(a-c)                C.4a                          D.均有可能

           

          第Ⅱ卷

          試題詳情

          二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分。把答案填在題中橫線中。

          11.函數(shù)f(x)=sinx-cosx的導(dǎo)函數(shù)為_(kāi)_______________.

          試題詳情

          12.已知橢圓經(jīng)過(guò)(0,2)和(1,0),則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)____________________________.

          試題詳情

          13.已知函數(shù)在點(diǎn)處有極值,則a=__________________.

          試題詳情

          14.曲線在x=3處的切線方程是____________________.

          試題詳情

          15.已知命題,則是_____________________.

          試題詳情

          16.若點(diǎn),為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上移動(dòng),則使取最小值時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)是                 .

          試題詳情

          17.給出問(wèn)題:F1、F2是雙曲線的焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上。若點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于9,求點(diǎn)P到焦點(diǎn)F2的距離。某學(xué)生的解答如下:雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為8,由||PF1|-|PF­2||=8,即|9-|PF­2||=8,得|PF2|=1或17。該學(xué)生的解答是否正確?若正確,請(qǐng)將他的解題依據(jù)填在下面橫線上,若不正確,將正確結(jié)果填在橫線上。_____________________________________________.

          試題詳情

          三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

          18.(本小題滿(mǎn)分12分)

          試題詳情

          已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn),它們的離心率之和為,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

           

           

          試題詳情

          19.(本小題滿(mǎn)分14分)

          試題詳情

          已知:方程表示雙曲線;:函數(shù)軸無(wú)公共點(diǎn),若都是假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          20.(本小題滿(mǎn)分15分)

          試題詳情

          如圖,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,P為橢圓上的一點(diǎn),且滿(mǎn)足,

          (1)求三角形PF1F2的面積。

          試題詳情

          (2)若此橢圓長(zhǎng)軸為8,離心率為,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          21.(本小題滿(mǎn)分15分)

          試題詳情

          設(shè)函數(shù),已知它在x= -2時(shí)有極值,且過(guò)曲線上的點(diǎn)的切線方程為.

          試題詳情

          (1)求的表達(dá)式;

          試題詳情

          (2)若滿(mǎn)足f(x)<m恒成立,求m的取值范圍.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          22.(本小題滿(mǎn)分16分)

          試題詳情

          已知拋物線C:,過(guò)C上一點(diǎn)M,且與M處的切線垂直的直線稱(chēng)為C在點(diǎn)M的法線.

          試題詳情

          (1)若C在點(diǎn)M的法線的斜率為,求點(diǎn)M的坐標(biāo)(x0,y0);

          (2)設(shè)P(-2,a)為C對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn),在C上是否存在點(diǎn),使得C在該點(diǎn)的法線通過(guò)點(diǎn)P?若有,求出這些點(diǎn),以及C在這些點(diǎn)的法線方程;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          杭紹金溫衢七校2008學(xué)年第二學(xué)期期中聯(lián)考答題卷

          試題詳情

          文本框: 班級(jí):                     學(xué)號(hào):                     姓名:               試場(chǎng)號(hào)            

……………………………………………………密……………………………………封……………………………………線……………………………………………………
高二數(shù)學(xué)(文科)

                                                                     座位號(hào):       

          題號(hào)

          18

          19

          20

          21

          22

          總分

          得分

           

           

           

           

           

           

           

           

          評(píng)卷人

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          題號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          答案

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          二、填空題

          11.____________________                 12._____________________

          試題詳情

          13.____________________                 14._____________________

          試題詳情

          15.____________________                 16._____________________

          試題詳情

          17.____________________

          試題詳情

          三、解答題

          18.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          19.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          20.

          試題詳情


          21.

          試題詳情


          22.

          試題詳情

           

          杭紹金溫衢七校2008學(xué)年第二學(xué)期期中聯(lián)考

          試題詳情

          一、選擇題

          題號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          答案

          D

          A

          A

          D

          B

          C

          C

          B

          C

          D

          二、填空題

          11.     cosx+sinx          _                   12.

          13._____  -1____________                    14.

          15.                   16.

          17.

          三、解答題

          18.解:由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知橢圓的焦點(diǎn)為,離心率為………………3分

          因?yàn)殡p曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn),所以,雙曲線焦點(diǎn)在x軸上,c=4,………………2分

          又雙曲線與橢圓的離心率之和為,故雙曲線的離心率為2,所以a=2………………4分

          又b2=c2-a2=16-4=12。………………………………………………………………………2分

          所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。………………………………………………1分

          19.解:p真:m<0…………………………………………………………………………2分

          q真:……………………………………………………………2分

          故-1<m<1。…………………………………………………………………………………2分

          都是假命題知:p真q假,………………………………………………4分

          !4分

          20.解:(1)設(shè)|PF2|=x,則|PF1|=2a-x……………………………………………………2分

          ,∴, ∴…………1分

          ,……………………………………………………………………2分

          ………………………………2分

          (2)由題知a=4,,故………………………………………………1分

          ,…………………………………………………………………1分

          ……………………………………2分

          ,代入橢圓方程得,………………………………………2分

          故Q點(diǎn)的坐標(biāo)為,,,。

          …………………………………………………………………………………………………2分

          21.解:(1)由函數(shù),求導(dǎo)數(shù)得,…1分

          由題知點(diǎn)P在切線上,故f(1)=4,…………………………………………………………1分

          又切點(diǎn)在曲線上,故1+a+b+c=4①…………………………………………………………1分

          ,故3+2a+b=3②………………………………………………………………1分

          ③……………………2分

          ……………………1分

          (2)…………………………1分

          x

          -2

          +

          0

          0

          +

          極大值

          極小值

          有表格或者分析說(shuō)明…………………………………………………………………………3分

          ,…………………………………………………………2分

          ∴f(x)在[-3,1]上最大值為13。故m的取值范圍為{m|m>13}………………………2分

          22.解:(1)由題意設(shè)過(guò)點(diǎn)M的切線方程為:,…………………………1分

          代入C得,則,………………2分

          ,即M(-1,).………………………………………2分

          另解:由題意得過(guò)點(diǎn)M的切線方程的斜率k=2,…………………………………………1分

          設(shè)M(x0y0),,………………………………………………………………1分

          由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知2x0+4=2,故x0= -1,……………………………………………2分

          代入拋物線可得y0=,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,)……………………………………1分

          (2)假設(shè)在C上存在點(diǎn)滿(mǎn)足條件.設(shè)過(guò)Q的切線方程為:,代入,

          ,

          .………………………………………………………2分

          時(shí),由于,…………………2分

          當(dāng)a>0時(shí),有

          或  ;……………………………………2分

          當(dāng)a≤0時(shí),∵k≠0,故 k無(wú)解!1分

          若k=0時(shí),顯然也滿(mǎn)足要求.…………………………………………1分

          綜上,當(dāng)a>0時(shí),有三個(gè)點(diǎn)(-2+,),(-2-,)及(-2,-),且過(guò)這三點(diǎn)的法線過(guò)點(diǎn)P(-2,a),其方程分別為:

          x+2y+2-2a=0,x-2y+2+2a=0,x=-2。

          當(dāng)a≤0時(shí),在C上有一個(gè)點(diǎn)(-2,-),在這點(diǎn)的法線過(guò)點(diǎn)P(-2,a),其方程為:x=-2!3分

           

           

           

           

           


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