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1．函數(shù)的值域是                                                           （    ）                           

A．            B．              C．          D．

2．在△ABC中，，，，則                （    ）

A．16                 B．9                   C．―16              D．―9

3．已知兩條異面直線、所成的角為，直線與、所成的角都等于，則的取值范圍為                                                        （    ）                                                    

A．      B．    C．      D．

4．設(shè)，是非零向量，若函數(shù)的圖象是一條直線，則必有（    ）

A．            B．             C．         D．

5．已知ABC平面上動點P，滿足，則P點的軌跡過ABC的（    ）

A．內(nèi)心              B．垂心             C．重心             D．外心

6．已知數(shù)列滿足，，則等于（    ）

A．26                                               B．24    

C．                                         D．

7．如圖，正三棱柱ABC―ABC中，AB=AA，則AC與平面BBCC所成的角的正弦值為                                                        （    ）

A．    

B．   

C．     

D．

8．若二面角的平面角是銳角，點P到、和棱的距離分別為，4和，則二面角的大小為                                                                                             （    ）

A．45或30       B．30或60      C．15或75       D．15或60

9．在下列命題中，正確命題的個數(shù)是                                             （    ）

①過平面的一條垂線有且只有一個平面與已知平面垂直；

②過平面外一點有且只有一個平面與已知平面垂直；

③分別過兩條互相垂直直線的兩個平面必垂直；

④三條共點的直線兩兩垂直，所得的三個平面也必兩兩垂直。

A．0                   B．1                    C．2                   D．3

10．已知四面體ABCD，對于任意，都有，則下列結(jié)論正確的是                                                                                                                              （    ）

A．ADBD        B．ABCD          C．ACBD           D．BCCD

11．n是正數(shù)，若對于任意大于2008的實數(shù)，總有成立，則n的取值范圍為                                                                          （    ）                                                             

A．                 B．   

C．             D．

12．已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，，對任意實數(shù)，都有，則的最小值為                                                                          （    ）                                             

A．3                   B．                  C．2                     D．

13．把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象的解析式為               。

14．在等差數(shù)列｛｝中，若，，則該數(shù)列前項之和等于      。

15．方程的解集  為               。

16．如圖，正方體ABCD―ABCD的棱長為1，

E為AB的中點，則下列五個命題：

    ①點E到平面ABCD的距離為；

②直線BC與平面ABCD所成的角等于45；

③空間四邊形ABCD在正方體六個面內(nèi)的射影形成的圖

形中，面積最小值為；

④BE與CD所成的角為；

⑤二面角A―BD―C的大小為。

其中真命題是                    （寫出所有真命題的序號）

17．（本小題滿分12分）已知，，，

  （1）求；

  （2）設(shè)，且已知，，求

18．（本小題滿分12分）三角形ABC的兩條高所在的直線方程為和，且A是其一個頂點。

（1）求BC邊所在的直線方程；

（2）求△ABC三內(nèi)角的正切值。

19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

   （1）若，求證：

   （2）是否存在實數(shù)，使方程有四個不同的實根？若存在，求出的取值范圍； 若不存在，說明理由。

20．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P―ABCD中，底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中點，F(xiàn)是AD的中點。

（1）求證：EF平面PBC；

（2）求異面直線PD與AE所成的角的大��；

（3）求二面角F―PC―B的大小。

21．（本小題滿分12分）函數(shù)在及處有極值，且

   （1）求實數(shù)的取值范圍；

   （2）當(dāng)時，存在，使得時，恒成立，求實數(shù) 的最大值。

22．（本小題滿分14分）已知數(shù)列｛｝滿足，，．

   （1）求證：數(shù)列｛｝是等差數(shù)列；

   （2）求證：