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        1.  

          山西省太原五中

          2008―2009學年度高三第二學期月考試題(2月)

          數 學 試 題(文)

           

          一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分;在每小題給出的四個選項中,只有一

          1.設全集為R,集合則集合等于(    )

          試題詳情

                 A.MN                B.M∪N                 C.MCRN             D.CRMN

          試題詳情

          2.點(1,-1)到直線的距離為                                                          (    )

          試題詳情

                 A.                      B.                      C.                   D.

          試題詳情

          3.以的頂點為焦點,長半軸長為4的橢圓方程為                  (    )

          試題詳情

                 A.                                      B.

          試題詳情

                 C.                                      D.

          試題詳情

          4.已知點P(2,1)在圓C:的對

             稱點也在圓C上,則實數a,b的值為                                                              (    )

                 A.a=-3,b=3          B.a=0,b=-3          C.a=-1,b=-1         D.a=-2,b=1

          試題詳情

          5.若雙曲線的離心率∈(1,2),則的取值范圍是                        (    )

                 A.(-∞,0)          B.(-3,0)            C.(-12,0)           D.(-60,-12)

          試題詳情

          6.在正項等比數列{an}中,已知a1a9=9,則a2a3a10=                                             (    )

                 A.27                      B.18                      C.9                        D.8

          試題詳情

          7.已知a、b都是實數,那么a2>b2是a>b的                                                          (    )

                 A.充分不必要條件                                 B.必要不充分條件

                 C.充分必要條件                                    D.不充分不必要條件

          試題詳情

          8.已知Sn為數列{an}的前n項和,若Sn=2an-1,則a5的值為                                 (    )

                 A.-16                     B.16                      C.32                      D.-32

          試題詳情

          9.已知sin                                            (    )

          試題詳情

                 A.                B.                   C.                   D.

          試題詳情

          10.已知定點A(-2,0),B(2,0),動點P于A、B連線的斜率之積滿足kAP?kBP=m,當

                 m<-1時,△ABP的形狀是                                                                             (    )

                 A.直角三角形        B.銳角三角形        C.鈍角三角形        D.不能確定

          試題詳情

          11.自圓外一點P(0,4)向圓引兩條切線,切點分別為A,B,

          試題詳情

                 則等于                                                                                               (    )

          試題詳情

                 A.                    B.                      C.                 D.

          試題詳情

          12.已知x、y滿足約束條件的最小值是                     (    )

          試題詳情

                 A.                    B.1                        C.                   D.

          試題詳情

          二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分)

          13.已知向量=                。

          試題詳情

          14.在平面直角坐標系中,已知點A(0,1),B(-3,4),若點C在∠AOB平分線上且,

          試題詳情

                 則向量的坐標為            。

          試題詳情

          15.當x∈(1,2)時,不等式x2+mx+4<0恒成立,則m的取值范圍是           。

          試題詳情

          16.已知動點P(x,y)在橢圓上,若點A坐標為(3,0),|AM|=1,且

          試題詳情

          的最小值是             。

          試題詳情

          三、解答題(本題共6小題,第17題10分,其余每題12分,共70分)

          17.(本小題滿分10分)

          試題詳情

                 設函數

          試題詳情

             (Ⅰ)求

          試題詳情

             (Ⅱ)在給出的直角坐標系中畫出在區(qū)間[0,π]上的圖像;

            

           

          試題詳情

          (Ⅲ)根據畫出的圖象寫出函數在[0,π]上的單調區(qū)間和最值。

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          18.(本小題滿分12分)

            1. 20090310

                 (1)求實數m的取值范圍;

                 (2)求該圓半徑r的取值范圍;

                 (3)求圓心的軌跡方程

               

               

               

               

               

               

              試題詳情

              19.(本小題滿分12分)

              試題詳情

                     在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且滿足。

                 (1)求角B的大。

              試題詳情

                 (2)設的最大值為5,求k的值。

               

               

               

               

               

               

              試題詳情

              20.(本小題滿分14分)

              試題詳情

                     已知二次函數的圖象通過原點,對稱軸為

              試題詳情

                     的導函數,且

              試題詳情

                 (1)求的表達式;

              試題詳情

                 (2)若數列{an}滿足,且a1=4,求數列{an}的通項公式;

               

               

               

               

               

              試題詳情

              21.(本小題滿分12分)

              試題詳情

                     設x1、x2(x1≠x2)是函數上的兩個極值點。

              試題詳情

                 (1)若x1=-1,x2=2,求函數的解析式;

              試題詳情

                 (2)| x1|+| x2|=2,求b的最大值;

               

               

               

               

               

              試題詳情

              22.(本小題滿分12分)

                     已知雙曲線中心在原點,焦點在x軸上,雙曲線上動點M到右焦點F的距離與到準線

              試題詳情

                     l:x=2的距離之比為;

                 (1)求雙曲線的標準方程

                 (2)設過點F的直線交動點M的軌跡于A、B兩點,且線段AB中點在直線x+y=0上,

                      求AB的方程。

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

              參 考 答 案

               

              一、

              ADDBC ADBCB AC

              二、

              試題詳情

              13.1                              14.

              試題詳情

              15.                   16.

              三、

              試題詳情

              17.解:

              試題詳情

                 (1)

              試題詳情

                     由題可知:

              試題詳情

                     ∴

              試題詳情

                     ⊙0<<π,∴=

                 (2)

              試題詳情

                 (3)單調增區(qū)間:

              試題詳情

                     單調減區(qū)間:

                     函數的額最大值是:1

                     函數的最小值是:-1

              試題詳情

              18.

              試題詳情

              19.

              試題詳情

              20.(Ⅰ)由已知,可得c=0,

              試題詳情

                     ∴

              試題詳情

                     ∴

                 (Ⅱ)⊙an+1= an+2n

                     ∴an=(an- an-1)+(an-1+ an-2)+???+(a3-a2)+(a2-a1)+ a1

              試題詳情

                     =2(1+2+3+???+n-1)+4=2×

              試題詳情

              21.本小題主要考查函數、導數、方程、不等式等知識以及綜合分析能力,滿分14分。

              試題詳情

                     解:                                     ??????????????????1分

              試題詳情

                 (1)x1=-1,x2=2是函數的兩個極值點,

              試題詳情

                     ∴                                                        ?????????????????2分

              試題詳情

                     ∴解得a=6,b=-9           ??????????????????3分

              試題詳情

                     ∴                                                    ??????????????????4分

              試題詳情

                 (2)∵x1x2是函數的兩個極值點,∴

              試題詳情

                     ∴x1x2是方程=0的兩個根。

                     ∵△=4b2+12a3,∴△>0對一切a>0,bR恒成立。

              試題詳情

                     x1+x2=

              試題詳情

                     ⊙a>0,∴<0。

              試題詳情

                     由????????????????6分

              試題詳情

                     由

              試題詳情

                     得

                     ∴b=3a2(6-a

              試題詳情

                     ⊙

              試題詳情

                     令

              試題詳情

                     0<a<4時,     >0  ∴ha)在(0,4)內是增函數;

              試題詳情

                     4<a<6時,     <0  ∴ha)在(4,6)內是減函數;

              試題詳情

                     ∴a=4時,ha)有極大值為96,∴ha)在上的最大值是96,

              試題詳情

                     ∴b的最大值是。                                                           ?????????????????8分

              試題詳情

              22.【解析】

              試題詳情

                     設動點M到直線l的距離為d,則

                     ①∴動點M是以F為焦點,以x=2為準線的雙曲線。

              試題詳情

                        

              試題詳情

                     ∴動點M的軌跡方程為                                      ?????????????????6分

                     ② 設點Ax1,y1)點Bx2y2)。中點Px+y=0上,所以Px0,-x0

              試題詳情

                     ∵  

                     ∴2x0x1-x2)=2?(-2 x0)(y1- y2

              試題詳情

                     若x0=0則P(0,0)此時直線為y=0;若x0≠0,則

                     綜上所述,直線方程y=0或x=2y-3=0

              試題詳情

                     ∴直線AB的方程為           ???????????????12分

               

               

               

               

               

              試題詳情

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