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          安徽省黃山市2009屆高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè)
          數(shù)學(xué)(理)試題
              本試卷分第Ⅰ卷(選擇題60分)和第Ⅱ卷(非選擇題90分)兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．
          注意事項(xiàng)：
              1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼貼在答題卡的指定位置上；
              2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚；
              3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；
              4保持卡面清潔、不折疊、不破損；
              5做選擇題時(shí)，考生按題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑
          參考公式：
              錐體體積公式其中S為底面面積，h為高
              柱體體積公式V=Sh
其中S為底面面積，h為高
              如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)
              如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P(A?B)=P(A)?P(B)
          第1卷
            一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
          1、設(shè)集合A、B是全集U的兩個(gè)子集，則=B是的    (    )
              A、充分不必要條件    B、必要不充分條件
              C、充要條件         
D、既不充分也不必要條件
           
          

          試題詳情
          

          2、復(fù)數(shù)等于                                       
(        )
          A、4i    B、-4i    C、2i    D、-2i
           
          

          試題詳情
          

          3、設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)為m，則m所在的區(qū)間是    (        )
          

          試題詳情
          

            A、(1，2)    B、(2．3)    c、(3，4)    D、(4，5)
           
          

          試題詳情
          

          4、若函數(shù)則此嘲數(shù)圖象在()處的切線的傾斜角為   (        )
          

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            A、    B、0      C、鈍角     
D、銳角
           
          

          試題詳情
          

          5、已知函數(shù)則不等式的解集為    
(      
)
          

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             A、（0，1）    B、（1，2）  C、（0，1）（1，2）    D、（-1，0）（0，1）
           
          

          試題詳情
          

          6、若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，則的值為
（     
）
              A、1    B、3    C、6        
D、12
           
          

          試題詳情
          

          7、圓關(guān)于直線對(duì)稱，則的取值范圍是（     ）
          

          試題詳情
          

               A、      
B、      
C、        D、
           
          

          試題詳情
          

          8、已知命題命題，當(dāng)命題是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是     （      
）  
          

          試題詳情
          

          A、     
B、    C、    D、
           
          

          試題詳情
          

          9、已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位:cm），可得幾何體的體積是
                                                                           
（        ）
          

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          試題詳情
          

             A、     B、     C、     
D、
           
          

          試題詳情
          

          10、在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為,若則=（       ）
          A、-2009      B、-2008      C、2008        
D、2009
          

          試題詳情
          

          11、設(shè)，則關(guān)于的方程有實(shí)根的概率是
（        ）
          

          試題詳情
          

               A、        B、      
C、        D、
          

          試題詳情
          

          12、定義在R上的函數(shù)在上是增函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)，且時(shí)，有
          

          試題詳情
          

                 A、        
B、
          

          試題詳情
          

                 C、        
D、
           
           
          第Ⅱ卷
          在答題卷的相應(yīng)位置上。）
          

          試題詳情
          

          0
          1
          3
          4
          

          試題詳情
          

          

          試題詳情
          

          2.2
          

          試題詳情
          

          4.3
          

          試題詳情
          

          4.8
          

          試題詳情
          

          6.7
          

          試題詳情
          

          13、已知實(shí)數(shù)滿足如果目標(biāo)函數(shù)的最小值為-1,則實(shí)數(shù)m等于_____________________。
           
          

          試題詳情
          

          14、已知的取值如下表所示：
           
          

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             從散點(diǎn)圖分析， 成線性相關(guān)，且_______________________。
           
          

          試題詳情
          

          15、如下圖，在由若干個(gè)同樣的小平行四邊形組成的大平行四邊形內(nèi)有一個(gè)★，
          問：含有★的平行四邊形有__________個(gè)（用數(shù)字做答）。
          

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          16、在下列命題中：
          

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          ①已知兩條不同直線，兩個(gè)不同平面；
          

          試題詳情
          

          ②函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)；
          

          試題詳情
          

          ③若函數(shù)在R上滿足，則是周期為4的函數(shù)；
          

          試題詳情
          

          ④在，則;
          其中正確命題的序號(hào)為_________________________________。
           
           
           
          

          試題詳情
          

          三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答題聽寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）
          17、（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

              已知求值：
          

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          （Ⅰ）；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）.
           
           
           
          

          試題詳情
          

           19、（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          www.hytprinting.com如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面垂直，是線段EF的中點(diǎn)。
          

          試題詳情
          

             （Ⅰ）求證：
          

          試題詳情
          

             （Ⅱ）求二面角
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          20、（本小題滿分12分）
          某項(xiàng)計(jì)算機(jī)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有大拿感科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試，已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目均合格方快獲得證書，現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績(jī)合格的概率為 ，科目B每次考試合格的概率為 ，假設(shè)各次考試合格與否均互不影響。
           （Ⅰ）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書的概率；
           （Ⅱ）在這次考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為 ，求隨即變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望。
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

           21、（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

               曲線C是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 軸上的雙曲線，已知它的一個(gè)焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，0），一條漸進(jìn)線的方程為，過焦點(diǎn)F作直線交曲線C的右支于P、Q兩點(diǎn)，R是弦PQ的中點(diǎn)。
           
（Ⅰ）求曲線C的方程；
          

          試題詳情
          

           
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P在曲線C右支上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)R到軸距離的最小值；
          

          試題詳情
          

            （Ⅲ）若在軸在左側(cè)能作出直線，使以線段pQ為直徑的圓與直線L相切，求m的取值范圍。
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          22、（本小題滿分14分）
               
          

          試題詳情
          

                  
在
           
          

          試題詳情
          

          。
          

          試題詳情
          

            （Ⅰ）指出點(diǎn)所在的位置，并給予證明；
          

          試題詳情
          

            （Ⅱ）設(shè)求函數(shù)的最小值g(x)，并求出相應(yīng)的值；
          

          試題詳情
          

            （Ⅲ）求使恒成立的的最大值。
           
           
           
           
           
          黃山市2009屆高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè)
          

          試題詳情
          

          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1C、 2C、 3B、 4C、 5C、 6D、 7A、 8B、 9C、 10D、 11A、 12A
          二、填空題（每小題4分，共16分）
          13）5   14）2.6   15）48   16）①③④
          三、解答題（本題共6小題，滿分共74分）
          17、解：（1）因?yàn)?sub>。
          所以1―2     ……………2分
          所以
          因?yàn)?sub>
          所以   ……………………………6分
          （2）……8分
          因?yàn)?/p>
          …10分
          所以，原式………………………12分
          18、解：（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，………3分
          （Ⅱ）（方法一）記輸入n時(shí)，①中輸出結(jié)果為，②中輸出結(jié)果為’則
          ……………5分
          所以
          …………
          ……………8分
          （方法二）猜想    ……………5分
          證明：（1）當(dāng)n=1時(shí)，結(jié)論成立
          （2）假設(shè)當(dāng)n=k
          則當(dāng)n=k+1時(shí)，
          所以當(dāng) n=k+1時(shí)，結(jié)論成立
          故對(duì)，都有成立  ………………8分
               因?yàn)?sub>……………10分
          所以
                 ……………………………12分
          19、解：（方法一）證明：設(shè)BD交AC于點(diǎn)O，連接MO，OF
          因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形
          所以AC⊥BD，AO=CO
          又因?yàn)榫匦蜛CEF，EM=FM，
          所以MO⊥AO
          因?yàn)檎叫蜛BCD和矩形ACEF所
          在平面垂直
          平面ABCD平面ACEF=AC
          所以MO⊥平面ABCD
          所以AM⊥BD
          在,
          所以BD=
          所以AO=1，
          所以四邊形OAFM是正方形，所以AM⊥OF
          因?yàn)?sub>             
…………………6分
           
           
          （Ⅱ）設(shè)AM、OF相交于Q，過A作AR⊥DF于R，連接QR，因?yàn)锳M⊥平面BDF，
          所以QR⊥DF，則∠ARQ為二面角A―DF―B的平面角…………………9分
          Rt△ADF中，AF=1，AD=，所以
          Rt△AQR中，QR
          所以二面角A―DF―B的余弦值為        ………………………12分
          （方法二）以C為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系C―xyz，連接BD則A（，，0），B（0，，0）。
          D（，0，0）
          F（，，1），M（，，1）
          所以
          所以
          所以所以AM⊥平面BDF…………6分
          （Ⅱ）平面ADF的法向量為
          平面BDF的法向量………………8分
              ……………………11分
          所以二面角A―DF―B的余弦值為。    ……………………12分
          20、解：設(shè)該人參加科目A考試合格和補(bǔ)考為時(shí)間，參加科目B考試合格和補(bǔ)考合格為時(shí)間相互獨(dú)立。
          （Ⅰ）設(shè)該人不需要補(bǔ)考就可獲得證書為事件C，則C=
          （Ⅱ）的可能取值為2，3，4.
          則P（
            P
            P      …………………8分
          所以，隨即變量的分布列為
             
          2
          3
          4
          P
          所以     
………………12分
          21、解：（Ⅰ）設(shè)所求雙曲線C的方程為-=1，
          由題意得：
          所以，所求曲線C的方程為         
……………3分
          （Ⅱ）若弦PQ所在直線斜率K存在，則設(shè)其方程為y=k
(x-2)
          由
          設(shè)點(diǎn)P
          解得
          此時(shí)點(diǎn)R到y(tǒng)軸的距離
          而當(dāng)弦PQ所在直線的斜率不存在時(shí)，點(diǎn)R到Y(jié)軸的距離為2，
          所以，點(diǎn)R到Y(jié)軸距離的最小值為2。        ………………8分
          （Ⅲ）因?yàn)橹本�L:x=m與以PQ為直徑的圓相切
          所以雙曲線離心率e=，右準(zhǔn)線方程為
          所以|PQ|=|PF|+|QF|=2

          所以，所以
          因?yàn)?sub> 
     ………………12分
          22、解：（1）因?yàn)?sub>
          所以 
          取BC的中點(diǎn)D，則
          因?yàn)?sub>
          所以，點(diǎn)0在BC邊的中線上               
……………………………4分
          （Ⅱ）因?yàn)?
          所以
          所以
          所以
          所以              
………………………………5分
          因?yàn)?sub>
          又
          =
          所以       ……………………8分
          因?yàn)?sub>
          所以           
…………………………………10分
          （Ⅲ）由題意知
          在(0,+∞)上恒成立。
          令h(x)=
          所以
          所以h(x)在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，所以
h(x)>h(0)=1   …………………13分
          所以     …………14分
           
           
          
				
          
	
          
		
          


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