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（2009•金山區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x²+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請(qǐng)先閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
材料：已知函數(shù)g（x）=-

1

f(x)

，問(wèn)函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說(shuō)明理由．一個(gè)同學(xué)給出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x²-x，則u=-（x+

1

2

）²+

1

4

，
當(dāng)x=-

1

2

時(shí)，u有最大值，u_max=

1

4

，顯然u沒(méi)有最小值，
∴當(dāng)x=-

1

2

時(shí)，g（x）有最小值4，沒(méi)有最大值．
請(qǐng)回答：上述解答是否正確？若不正確，請(qǐng)給出正確的解答；
（3）設(shè)a_n=

f(n)

2n-1

，請(qǐng)?zhí)岢龃藛?wèn)題的一個(gè)結(jié)論，例如：求通項(xiàng)a_n．并給出正確解答．
注意：第（3）題中所提問(wèn)題單獨(dú)給分，．解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問(wèn)題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時(shí)提出兩個(gè)問(wèn)題，則就高不就低，解答也相同處理．

如圖，有一直角墻角，兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a米（0＜a＜12）、4米，不考慮樹的粗細(xì). 現(xiàn)在想用16米長(zhǎng)的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形的花圃ABCD， 并要求將這棵樹圍在花圃內(nèi)或在花圃的邊界上，設(shè)BC=x米，此矩形花圃的面積為y平方米。