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				17．如圖.下面是由“兩直線平行.同位角相等 推出“兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ) 的推理過程:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          23、閱讀下面解答過程，并填空或填理由．
          已知如下圖，點E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于點G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
          試說明：∠B=∠C．
          解：∵∠1=∠2（已知）
          ∠2=∠3（
          對頂角相等
          ）
          ∴∠3=∠1（等量代換）
          ∴AF∥DE（
          同位角相等，兩直線平行
          ）
          ∴∠4=∠D（
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          又∵∠A=∠D（已知）
          ∴∠A=∠4（等量代換）
          ∴AB∥CD（
          內(nèi)錯角相等，兩直線平行
          ）
          ∴∠B=∠C（
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          ）．
          

			
          
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          請將下面證明中的每一步理由填在括號內(nèi)：
          已知：如圖，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB上的點，DE∥∠BA，DF∥CA．
          求證：∠FDE=∠A．
          證明：∵DE∥BA
          已知
          已知
          ，
          ∴∠FDE=∠BFD
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          ．
          ∵DF∥CA
          已知
          已知
          ，
          ∴∠BFD=∠A
          兩直線平行，同位角相等
          兩直線平行，同位角相等
          ．
          ∴∠FDE=∠A
          等量代換
          等量代換
          ．
          

			
          
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          觀察如圖所示的長方體后填空：
          （1）用符號表示下列兩棱的位置關(guān)系：
          A1B1
          ∥
          ∥
          AB，A1A
          ⊥
          ⊥
          AB，A1D1
          ⊥
          ⊥
          C1D1，AD
          ∥
          ∥
          BC；
          （2）A1B1與BC所在的直線是兩條不相交的直線，它們
          不是
          不是
          平行線（填“是”或“不是”），由此可知，在
          同一平面
          同一平面
          內(nèi)，兩條不相交的直線才能叫做平行線．
          

			
          
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          在一次數(shù)學(xué)探究活動中，小強(qiáng)用一條直線把平行四邊形ABCD分割成面積相等的兩個部分．

          （1）根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成面積相等的兩個部分的直線有
          無數(shù)
          無數(shù)
           條．
          （2）請在圖1中的三個平行四邊形中分別畫出滿足小強(qiáng)分割方法的不同位置的一條直線．
          （3）由上述的思考，你能解決下面的問題嗎？
          有一位老人擔(dān)心自己百年以后，兩個兒子為爭奪遺產(chǎn)而不和，想著如何把自己的家業(yè)分給兩個兒子，其中有一塊地是平行四邊形，地里有一口井，井的位置不在地的中間（如圖2）．老人想：井不能分，兩人共同使用，但地要分，老人想了很長時間，終于找到了分地方案．請你想一想老人分地方案可能是怎樣的？（畫在圖上，并保留作圖痕跡）
          

			
          
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          在一次數(shù)學(xué)探究活動中，小強(qiáng)用一條直線把平行四邊形ABCD分割成面積相等的兩個部分．

          （1）根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成面積相等的兩個部分的直線有______ 條．
          （2）請在圖1中的三個平行四邊形中分別畫出滿足小強(qiáng)分割方法的不同位置的一條直線．
          （3）由上述的思考，你能解決下面的問題嗎？
          有一位老人擔(dān)心自己百年以后，兩個兒子為爭奪遺產(chǎn)而不和，想著如何把自己的家業(yè)分給兩個兒子，其中有一塊地是平行四邊形，地里有一口井，井的位置不在地的中間（如圖2）．老人想：井不能分，兩人共同使用，但地要分，老人想了很長時間，終于找到了分地方案．請你想一想老人分地方案可能是怎樣的？（畫在圖上，并保留作圖痕跡）
          

			
          
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