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        1. (1)當動點P落在第①部分時,請你判斷:三個角之間的關(guān)系.并說明理由;(2)當動點P落在第②部分時,以上三角的關(guān)系是否仍然成立? 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖,直線AC∥BD,連接AB,直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分,規(guī)定:線上各點不屬于任何部分.當動點P落在某個部分時,連接PA、PB,構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角. (提示:有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°)
          (1)當動點P落在第①部分時,有∠APB=∠PAC+∠PBD,請說明理由;
          (2)當動點P落在第②部分時,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若不成立,試寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個角的等量關(guān)系(無需說明理由);
          (3)當動點P在第③部分時,探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系,寫出你發(fā)現(xiàn)的一個結(jié)論并加以說明.

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          27、如圖,直線AC∥BD,連接AB,直線AC,BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分,規(guī)定:線上各點不屬于任何部分.當動點P落在某個部分時,連接PA,PB,構(gòu)成∠PAC,∠APB,∠PBD三個角.(提示:有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°角)
          (1)當動點P落在第①部分時,求證:∠APB=∠PAC+∠PBD;
          (2)當動點P落在第②部分時,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?(直接回答成立或不成立)
          (3)當動點P在第③部分時,全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系,并寫出動點P的具體位置和相應的結(jié)論.選擇其中一種結(jié)論加以證明.

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          如圖,直線AC∥BD,連接AB,直線AC,BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分,規(guī)定:線上各點不屬于任何部分.當動點P落在某個部分時,連接PA,PB,構(gòu)成∠PAC,∠APB,∠PBD三個角.(提示:有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°角)
          (1)當動點P落在第①部分時,試說明∠APB=∠PAC+∠PBD;
          (2)當動點P落在第②部分時,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?(直接回答成立或不成立)
          (3)當動點P在第③部分時,全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之間的關(guān)系,并寫出動點P的具體位置和相應的結(jié)論.選擇其中一種結(jié)論加以說明.

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          28、利用平行線的性質(zhì)探究:
          如圖,直線AC∥BD,連接AB,直線AC,BD及線段AB把平面分成①②③④四個部分,規(guī)定線上各點不屬于任何部分.當動點P落在某個部分時,連接PA、PB,構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角.當動點P落在第①部分時,小明同學在研究∠PAC、∠APB、∠PBD三個角的數(shù)量關(guān)系時,利用圖<1>,過點P作PQ∥BD,得出結(jié)論:∠APB=∠PAC+∠PBD.請你參考小明的方法解決下列問題:
          (1)當動點P落在第②部分時,在圖<2>中畫出圖形,寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個角的數(shù)量關(guān)系;
          (2)當動點P落在第③部分時,在圖<3>、圖<4>中畫出圖形,探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系,寫出結(jié)論并選擇其中一種情形加以證明.

          (1)當動點P落在第②部分時
          ∠APB=∠PAC+∠PBD

          (2)當動點P落在第③部分時(如圖<3>)
          ∠PBD=∠APB+∠PAC

          當動點P落在第③部分時(如圖<4>)
          ∠PAC=∠PBD+∠APB

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          如圖所示,直線AC∥BD,連接AB,直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分
          規(guī)定:線上各點不屬于任何部分,點動點P若在某個部分時,連接PA、PB、構(gòu)成∠PAC,∠APB、∠PBD三個角.(提示:有公共端點的兩條重合的射線組成的角是0°角)

          (1)當動點P落在第①部分時,求證:∠APB=∠PAC+∠PBD;
          (2)當動點P落在第②部分時,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立,若不成立,請寫出∠APB、∠PAC、∠PBD之間存在的一個關(guān)系式.

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