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          【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanB＝cos∠DAC.
          （1）求證：AC＝BD；
          （2）若sin C＝，BC＝12，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）△ABC的面積為48.
          【解析】(1)∵AD是BC上的高，∴AD⊥BC．
          ∴∠ADB=90°，∠ADC=90°． …………………………………………1分
          在Rt△ABD和Rt△ADC中，
          ∵=， =…………………………………………3分
          又已知
          ∴=．∴AC=BD． ………………………………4分
          (2)在Rt△ADC中， ，故可設(shè)AD=12k，AC=13k．
          ∴CD==5k．………………………………5分
          ∵BC=BD+CD，又AC=BD，
          ∴BC=13k+5k=18k ………………………………6分
          由已知BC=12， ∴18k=12．∴k=． ………………………………7分
          ∴AD=12k=12=8． ……………………………8分
          （1）在直角三角形中，表示，根據(jù)它們相等，即可得出結(jié)論
          （2）利用和勾股定理表示出線段長，根據(jù)，求出長
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=-x+7與正比例函數(shù)y=x的圖像交于點A，且與x軸交于點B.
          （1）求點A和點B的坐標；
          （2）過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作直線l∥y軸．動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O—C—A的路線向點A運動；同時直線l從點B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點R，交線段BA或線段AO于點Q．當點P到達點A時，點P和直線l都停止運動．在運動過程中，設(shè)動點P運動的時間為t秒.
          ①當t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8？
          ②是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交線段AB于點D；以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交線段AC于點E，連結(jié)CD．
          （1）若∠A＝28°，求∠ACD的度數(shù)．
          （2）設(shè)BC＝a，AC＝b．
          ①線段AD的長是方程x2+2ax﹣b2＝0的一個根嗎？說明理由．
          ②若AD＝EC，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，以A、D為圓心，半徑分別為2和1畫圓，E、F分別是⊙A、⊙D上的一動點，P是BC上的一動點，則PE+PF的最小值是( )
          A.5B.6C.7D.8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的內(nèi)接三角形，P為BC延長線上一點，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G.
          (1)判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          (2)求證：AG2=AF·AB；
          (3)求若⊙O的直徑為10，AC=2，AB=4，求△AFG的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,己知等邊△ABC中,AB=8.以AB為直徑的半⊙O與邊AC相交于點D.過點D作DE⊥BC,垂足為E,過點E作EF⊥AB,垂足為F、連接DF.
          (1)求證:DE是⊙O的切線
          (2)求EF的長;
          (3)求sin∠EFD的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解方程：
          （1）4x2﹣8x+1＝0；
          （2）7x（5x+2）＝6（5x+2）；
          （3）3x2+5（2x+1）＝0；
          （4）x（x﹣1）＝2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：已知拋物線y＝ax2＋bx(a≠0)經(jīng)過A（3，0），B（4，4）兩點.
          （1）求拋物線解析式.
          （2）將直線OB向下平移m個單位后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m值及交點D的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有三個函數(shù)，對于同一個自變量x，對應(yīng)的函數(shù)值分別為，若恰好有，則稱y為的“中值函數(shù)”.
          （1）若的圖像為直線，的圖像是拋物線，則它們的中值函數(shù)的圖像為（ ）
          A.直線 B.拋物線 C.雙曲線 D.以上答案均錯
          （2）若、它們的中值函數(shù)為，  
          ①若點P在、和它們的中值函數(shù)圖像上，則點P的坐標為_________. 
          ②在如圖中，畫出上述中值函數(shù)的大致圖象.并根據(jù)圖象寫出這個中值函數(shù)的兩條性質(zhì)；
          性質(zhì)1：_______________________________；
          性質(zhì)2：_______________________________；
          ③利用中值函數(shù)的性質(zhì)說明：面積為1的長方形，當該長方形長與寬相等時，周長最小.
          

			
          

			
          
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