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        1. 【題目】在半徑為2的⊙O中,弦AB=,連接OA,OB.在直線OB上取一點(diǎn)K,使tanBAK=,則ΔOAK的面積為___________.

          【答案】6

          【解析】

          根據(jù)題意,建立直角三角形,根據(jù)銳角三角函數(shù)值求得OK的長度,從而求得三角形面積.

          解:

          情況一:如圖,過點(diǎn)KKM⊥AB

          由題意可知,OA=OB=2,AB=

          ∴△AOB為等腰直角三角形

          ∴∠OAB=∠OBA=45°

          tanBAK=

          Rt△AKM中,

          設(shè)MK=x,AM=2x,MB=x,AB=3x

          ∴3x=

          解得:x=

          ∴MK=MB=,BK=

          ∴OK=OB-BK=

          ∴S△AOK=

          情況二:如圖,過點(diǎn)KKM⊥AB

          由題意可知,OA=OB=2,AB=

          ∴△AOB為等腰直角三角形

          ∴∠OAB=∠OBA=45°

          tanBAK=

          Rt△AKM中,

          設(shè)MK=x,AM=2x,MB=x,AB=x

          ∴x=

          ∴BK=

          ∴OK=OB-BK=

          ∴S△AOK=

          綜上所述,故答案為:6

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2,0)、B3,0)兩點(diǎn),且函數(shù)有最大值是2.

          1)求二次函數(shù)的圖象的解析式;

          2)設(shè)此二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P,求ABP的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,△ABC和△A'B'C'的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的格點(diǎn)上.

          1)填空:∠BAC °,AB

          2)判斷:△ABC和△A'B'C這兩個(gè)三角形相似嗎?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E,若BF=12,AB=10,則AE的長為( )

          A.16 B.15 C.14 D.13

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,中,,中點(diǎn),中點(diǎn),的外角的角平分線,延長于點(diǎn),連接.

          1)求證:四邊形是矩形;

          2)填空:

          ①若,則四邊形的面積為_______;

          ②當(dāng)滿足______時(shí),四邊形是正方形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),BE=2DE,延長DE到點(diǎn)F,使得EF=BE,連接CF

          1)求證:四邊形BCFE是菱形;

          2)若CE=4,BCF=120°,求菱形BCFE的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校開展經(jīng)典誦讀比賽活動,誦讀材料有《論語》、《大學(xué)》、《中庸》(依次用字母A,B,C表示這三個(gè)材料),將AB,C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗勻后放在桌面上,比賽時(shí)小禮先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下內(nèi)容后放回,洗勻后,再由小智從中隨機(jī)抽取一張卡片,他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽.

          1)小禮誦讀《論語》的概率是   ;(直接寫出答案)

          2)請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個(gè)不同材料的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,分別以RtABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE,FAB的中點(diǎn),DE,AB相交于點(diǎn)G.連接EF,若∠BAC30°,下列結(jié)論:EFAC;四邊形ADFE為菱形;AD4AGDBF≌△EFA.則正確結(jié)論的序號是( 。

          A.①③B.②④C.①③④D.②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線y=x+m與雙曲線y=相交于A,B兩點(diǎn),BCx軸,ACy軸,則△ABC面積的最小值為_____

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          同步練習(xí)冊答案