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          如圖，在邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC中，中線AD與中線BE相交于點(diǎn)O，則OA長(zhǎng)度為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵△ABC是等邊三角形，AD、BE為中線；
          ∴BD=AE=
          1
          2
          ，∠ABE=∠BAD=30°，∠AEB=∠ADB=90°；
          ∴AD=BE=AB•sin60°=
          		3
          2
          ；
          在Rt△BOD中，BD=
          1
          2
          ，∠DBO=30°；
          ∴OD=BD•tan30°=
          1
          2
          ×
          		3
          3
          =
          		3
          6
          ；
          ∴OA=AD-OD=
          		3
          2
          -
          		3
          6
          =
          		3
          3
          ．
          故OA的長(zhǎng)度為
          		3
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是______三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長(zhǎng)為3的正△ABC中，M、N分別位于AC、BC上，且AM=1，BN=2．過(guò)C、M、N三點(diǎn)的圓交△ABC的一條對(duì)稱(chēng)軸于另一點(diǎn)0．求證：點(diǎn)O是正△ABC的中心．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正三角形OAB的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0），B點(diǎn)在第二象限，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在一個(gè)正方體的兩個(gè)面上畫(huà)了兩條對(duì)角線AB，AC，那么這兩條對(duì)角線的夾角等于______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正△ABC的三邊AB、BC、CA上分別有點(diǎn)D、E、F，若DE⊥BC，EF⊥AC，F(xiàn)D⊥AB，同時(shí)成立，求D點(diǎn)在AB上的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=4，等邊△DEF的一邊在直角邊AC上移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)D恰好落在AB邊上，
          （1）求等邊△DEF的邊長(zhǎng)；
          （2）請(qǐng)你探索，在移動(dòng)過(guò)程中，線段CE與圖中哪條線段始終保持相等，并說(shuō)明理由；
          （3）若設(shè)線段CE為x，在移動(dòng)過(guò)程中，等邊△DEF與Rt△ABC兩圖形重疊部分的面積為y．請(qǐng)你寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，分別以AB、BC為邊，在直線AC的同側(cè)作等邊△ABC和等邊△BCE，連接AE交BD于點(diǎn)M，連接CD交BE于點(diǎn)N，連接MN得△BMN，試判斷△BMN的形狀，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等邊△ABC和等邊△A′B′C′的面積分別為4、9，則△ABC、△A′B′C′的邊長(zhǎng)比為（　�。�
          A．4：9B．16：81C．2：3D．3：2
          

			
          

			
          
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