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          如圖，在正△ABC的三邊AB、BC、CA上分別有點(diǎn)D、E、F，若DE⊥BC，EF⊥AC，F(xiàn)D⊥AB，同時(shí)成立，求D點(diǎn)在AB上的位置．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵DE⊥BC，
          ∴∠BDE=90°-∠B=30°，
          BD=2BE，
          ∴∠EDF=60°，同理∠DEF=60°，∠DFE=60°，
          ∴△DEF為等邊三角形，故DE=DF=EF，
          ∵在△ADF和△CFE中，
          ∠A=∠C
          ∠CFE=∠ADF=90°
          EF=DE
          ，
          ∴△ADF≌△CFE，同理△CFE≌△BED，
          故△ADF≌△CFE≌△BED，
          ∴BD=AF，
          ∴BD=2AD，
          故D點(diǎn)為線段AB的三等分點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          邊長(zhǎng)為4的正三角形的高為（　�。�
          A．2B．4C．
          		3
          		D．2
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是4
          		3
          ，三角形內(nèi)有一點(diǎn)O，且OA=OB=OC，則OA=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等邊三角形ABC中∠B，∠C的平分線相交于點(diǎn)O，作BO，CO的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F．小明說：“E，F(xiàn)是BC的三等分點(diǎn)．”你同意他的說法嗎？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC中，中線AD與中線BE相交于點(diǎn)O，則OA長(zhǎng)度為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在B′處，DB′，EB′分別交于AC于點(diǎn)F，G．若∠ADF=70°，則∠BED的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等邊三角形邊長(zhǎng)為2，則面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R點(diǎn)，PS⊥AC于S點(diǎn)，PR=PS，則四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)P在∠A的平分線上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正確的結(jié)論是（　�。�
          A．①②③④B．只有①②，C．只有②③D．只有①③

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列三角形，不一定是等邊三角形的是（　　）
          A．有兩個(gè)角等于60°的三角形
          B．有一個(gè)外角等于120°的等腰三角形
          C．三個(gè)角都相等的三角形
          D．邊上的高也是這邊的中線的三角形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案