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        1. 等邊三角形ABC的邊長是4
          3
          ,三角形內(nèi)有一點(diǎn)O,且OA=OB=OC,則OA=______.
          ∵OA=OB=OC,
          ∴O為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn),
          ∴OB為∠ABC的角平分線,
          ∴∠OBD=30°,
          ∴OB=OD,
          ∵BD=
          1
          2
          BC=2
          3

          ∴BD=
          OB2-OD2
          =2
          3
          ,
          3
          OD=2
          3

          ∴OB=2OD=4.
          故答案為4.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,點(diǎn)P是等腰△ABC的底邊BC上的點(diǎn),以AP為腰在AP的兩側(cè)分別作等腰△AFP和等腰△AEP,且∠APF=∠APE=∠B,PF交AB于點(diǎn)M,PE交AC于點(diǎn)N,連接MN.
          求證:MNBC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知x,y,z都是大于0且小于1的實(shí)數(shù),則x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)的值( 。
          A.大于1B.等于1
          C.小于1D.大于或等于1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,△ABC為等邊三角形,面積為S.D1、E1、F1分別是△ABC三邊上的點(diǎn),且AD1=BE1=CF1=
          1
          2
          AB,連接D1E1、E1F1、F1D1,可得△D1E1F1是等邊三角形,此時△AD1F1的面積S1=
          1
          4
          S,△D1E1F1的面積S1=
          1
          4
          S.
          (1)當(dāng)D2、E2、F2分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn),且AD2=BE2=CF2=
          1
          3
          AB時如圖2,
          ①求證:△D2E2F2是等邊三角形;
          ②若用S表示△AD2F2的面積S2,則S2=______;若用S表示△D2E2F2的面積S2′,則S2′=______.
          (2)按照上述思路探索下去,并填空:
          當(dāng)Dn、En、Fn分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn),ADn=BEn=CFn=
          1
          n+1
          AB時,(n為正整數(shù))△DnEnFn是______三角形;
          若用S表示△ADnFn的面積Sn,則Sn=______;若用S表示△DnEnFn的面積Sn′,則S′n=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,邊長為3的正△ABC中,M、N分別位于AC、BC上,且AM=1,BN=2.過C、M、N三點(diǎn)的圓交△ABC的一條對稱軸于另一點(diǎn)0.求證:點(diǎn)O是正△ABC的中心.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖:△ABC和△ADE是等邊三角形.證明:BD=CE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          正三角形OAB的頂點(diǎn)O是原點(diǎn),A點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,0),B點(diǎn)在第二象限,則B點(diǎn)的坐標(biāo)是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在正△ABC的三邊AB、BC、CA上分別有點(diǎn)D、E、F,若DE⊥BC,EF⊥AC,F(xiàn)D⊥AB,同時成立,求D點(diǎn)在AB上的位置.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,△ABC是邊長為6cm的等邊三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,則圖中陰影部分的面積為( 。
          A.4cm2B.2cm2C.3
          3
          cm2
          D.3cm2

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          同步練習(xí)冊答案