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          如圖，在⊙O中D為弧AB的中點(diǎn)，CD為直徑，弦AB交CD于P，PE⊥BC于E，BC=12，CE：EB=3：1，求AB的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵BC=12，CE：BE=3：1，
          ∴CE=9，BE=3，
          ∵在⊙O中D為弧AB的中點(diǎn)，CD為直徑，
          ∴CD⊥AB，AB=2BP，
          ∴∠CPB=90°，
          ∵PE⊥CB，
          ∴∠PEB=∠PEC=90°，
          ∴∠C+∠CPE=90°，∠CPE+∠BPE=90°，
          ∴∠C=∠BPE，
          ∴△CEP∽△PEB，
          ∴
          PE
          BE
          =
          CE
          PE
          ，
          ∴
          PE
          3
          =
          9
          PE
          ，
          ∴PE2=27，
          在Rt△PEB中，由勾股定理的：BP=
          		27+32
          =6，
          ∴AB=2PB=12．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，AB、BC是兩條弦，且AB⊥BC，點(diǎn)E、D分別是BC、AB的中點(diǎn)，若OD=4cm，OE=3cm．求：
          （1）AB、BC的長；
          （2）⊙O的半徑的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB為8cm，P是弦AB上一點(diǎn)，若OP的長為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P有（　　）
          A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何．”用幾何語言可表述為：CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長為（　　）
          A．12.5寸B．13寸C．25寸D．26寸

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠A=60°，若⊙O半徑為4，則弦BC的長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知弦CD⊥直徑AB于E，CD=2
          		2
          ，BD=
          		3
          ，求直徑AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)M是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OM=3，在過點(diǎn)M的所有⊙O的弦中，弦長為偶數(shù)的弦的條數(shù)為（　�。�
          A．2B．3C．4D．5

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，某地有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬為12米，拱頂高出水面4米．
          （1）求這座拱橋所在圓的半徑．
          （2）現(xiàn)有一艘寬5米，船艙頂部為正方形并高出水面3.6米的貨船要經(jīng)過這里，此時(shí)貨船能順利通過這座拱橋嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且CM=2cm，則AB的長為______cm．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案