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          【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC，D、E、B、C在同一條直線上，且AB2=BDCE，求證：△ABD∽△ECA．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明：
          ∵AB=AC，
          ∴∠ABC=∠ACB，
          ∴∠ABD=∠ACE，
          ∵AB2=BDCE，
          ∴  =  ，即  =  ，
          ∴△ABD∽△ECA

          【解析】由條件可得到∠ABD=∠ACE，結合AB2=BDCE和AB=AC，可得到  =  ，即可證得結論．
          【考點精析】掌握相似三角形的判定是解答本題的根本，需要知道相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】大樓AD的高為10米，不遠處有一塔BC，某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為60°，爬到樓頂D點測得塔頂B點的仰角為30°，求塔BC的高度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）
          A．∠A﹣∠B=∠C 
          B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
          C．（b+c）（b﹣c）=a2 
          D．a(chǎn)=7，b=24，c=25
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中點，CE⊥BD
          （1）求證：△ABD≌△BCE．
          （2）求證：AC是線段ED的垂直平分線．
          （3）△DBC是等腰三角形嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知D是△ABC中的邊BC上的一點，∠BAD=∠C，∠ABC的平分線交邊AC于E，交AD于F，那么下列結論中錯誤的是（ ）

          A.△BDF∽△BEC
          B.△BFA∽△BEC
          C.△BAC∽△BDA
          D.△BDF∽△BAE
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學習有理數(shù)的乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：49×（-5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：
          聰聰；原式=-×5=--249；
          明明：原式=（49+）×（-5）=49×（-5）+×（-5）=-249，
          （1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？
          （2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；
          （3）用你認為最合適的方法計算：39×（-8）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點P為AC邊上的動點，過點P作PD⊥AB于點D，則PB+PD的最小值為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應點．
          （1）△ABC的面積為______；
          （2）請畫出平移后的△DEF；
          （3）利用格點畫出△DEF的高FG（點G為垂足）；
          （4）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以A為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，以一個定長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點D．若AC=8，BC=6，則CD的長為(　　)
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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