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          如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)B，連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D、E，連接AD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F．
          （1）試判斷∠CBD與∠CEB是否相等，并證明你的結(jié)論；
          （2）求證：
          BD
          BE
          =
          CD
          BC
          ；
          （3）若BC=
          3
          2
          AB，求tan∠CDF的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∠CBD與∠CEB相等，
          證明：∵BC切⊙O于點(diǎn)B，
          ∴∠CBD=∠BAD，
          ∵∠BAD=∠CEB，
          ∴∠CEB=∠CBD，

          （2）證明：∵∠C=∠C，∠CEB=∠CBD，
          ∴∠EBC=∠BDC，
          ∴△EBC∽△BDC，
          ∴
          BD
          BE
          =
          CD
          BC
          ，

          （3）∵AB、ED分別是⊙O的直徑，
          ∴AD⊥BD，即∠ADB=90°，
          ∵BC切⊙O于點(diǎn)B，
          ∴AB⊥BC，
          ∵BC=
          3
          2
          AB          ，
          ∴
          BC
          AB
          =
          3
          2
          ，
          設(shè)BC=3x，AB=2x，
          ∴OB=OD=x，
          ∴OC=
          		10
          x          ，
          ∴CD=（
          		10
          -1）x，
          ∵AO=DO，
          ∴∠CDF=∠A=∠DBF，
          ∴△DCF∽△BCD，
          ∴
          CD
          BC
          =
          DF
          BD
          =
          (
          		10
          -1)x
          3x
          =
          		10
          -1
          3
          ，
          ∵tan∠DBF=
          DF
          BD
          =
          		10
          -1
          3
          ，
          ∴tan∠CDF=
          		10
          -1
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以點(diǎn)P（1，2）為圓心，r為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸恰好有三個(gè)交點(diǎn)，則r=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，CD為直徑的⊙O與AB相切于E，則⊙O的半徑是（　�。�
          A．2B．2.5C．3D．4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在直線AB上，且與點(diǎn)O的距離為6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移動(dòng)，那么______秒種后⊙P與直線CD相切．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點(diǎn)D，
          DB
          DP
          =
          DC
          DO
          =
          2
          3
          ．
          （1）求證：直線PB是⊙O的切線；
          （2）求cos∠BCA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，若∠APB=60°，PO=2，則⊙O的半徑等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC中，AC=BC．以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G．直線DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
          （1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          （2）如果BC=10，AB=12，求CG的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，如果∠C=70°，則∠P的度數(shù)是（　�。�
          A．40°B．55°C．60°D．70°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，PT切⊙O于點(diǎn)T，經(jīng)過(guò)圓心O的割線PAB交⊙O于點(diǎn)A、B，已知PT=4，PA=2，則⊙O的直徑AB等于（　　）
          A．3B．4C．6D．8

          

			
          

			
          
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