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          如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC=2，∠ABC=30°，則圖中陰影部分的面積是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，連接OC．
          ∵OB=OC，
          ∴∠OBC=∠OCB=30°
          ∴∠BOC=180°-30°-30°=120°．
          又∵AB是直徑，
          ∴∠ACB=90°，
          ∴在Rt△ABC中，AC=2，∠ABC=30°，則AB=2AC=4，BC=
          		AB2-AC2
          =2
          		3
          ．
          ∵OC是△ABC斜邊上的中線，
          ∴S△BOC=
          1
          2
          S△ABC=
          1
          2
          ×
          1
          2
          AC•BC=
          1
          4
          ×2×2
          		3
          =
          		3
          ．
          ∴S陰影=S扇形OBC-S△BOC=
          120π×22
          360
          -
          		3
          =
          4π
          3
          -
          		3
          ．
          故答案是：
          4π
          3
          -
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB=
          		3
          ，BC=1，則圖中陰影部分所表示的扇形AOD的面積為（　　）
          A．
          π
          3
          		B．
          π
          4
          		C．
          π
          6
          		D．
          π
          8

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，兩個(gè)半徑為1的
          1
          4
          圓扇形A′OB′與AO′B疊放在一起，POQO'是正方形，則整個(gè)陰影圖形的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，一個(gè)半徑為
          		2
          的圓過(guò)一個(gè)半徑為2的圓的圓心，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，分別以點(diǎn)A，B，C為圓心，以
          a
          2
          為半徑的圓兩兩相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，求
          DE
          ，
          EF
          ，
          FD
          圍成的圖形面積S（圖中陰影部分）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，上面有一個(gè)以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切．如圖（甲）．將它沿DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上，如圖（乙），這時(shí)，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是（　　）
          A．（π-2
          		3
          ）cm2          		B．（
          16
          3
          π-4
          		3
          ）cm2          		C．（
          1
          2
          π+
          		3
          ）cm2          		D．（
          2
          3
          π+
          		3
          ）cm2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，邊長(zhǎng)為3厘米與5厘米的兩個(gè)正方形并排放在一起．在大正方形中畫(huà)一段以它的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑的圓弧．則陰影部分的面積是______平方厘米（π取3）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2
          		3
          ，則陰影部分圖形的面積為（　　）
          A．4πB．2πC．πD．
          2π
          3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，一根繩子OP的O端拴在柱子上，P端拴著一頭小牛，草地的邊緣是墻O，已知OP=9m，OB=3m，AO∥BC，∠OBC=120度．小牛只能在草地上活動(dòng)，其活動(dòng)區(qū)域的最大面積為（　�。�
          A．27πm2B．30πm2C．33πm2D．66πm2

          

			
          

			
          
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