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        1. 如圖,AB為⊙O的直徑,CD為弦,且CD⊥AB,垂足為H.
          (1)如果⊙O的半徑為4,CD=4
          3
          ,求∠BAC的度數(shù);
          (2)在(1)的條件下,圓周上到直線AC距離為3的點有多少個?并說明理由.
          (1)∵AB為⊙O的直徑,CD⊥AB,CD=4
          3

          ∴CH=
          1
          2
          CD=2
          3
          ,
          在Rt△COH中,sin∠COH=
          CH
          OC
          =
          3
          2

          ∴∠COH=60°,
          ∵OA=OC,
          ∴∠BAC=∠OCA,
          ∵∠COH為△AOC的外角,
          ∴∠BAC=
          1
          2
          ∠COH=30°; 
          (2)圓周上到直線AC的距離為3的點有2個,理由為:
          ∵劣弧
          AC
          上的點到直線AC的最大距離為2,
          ADC
          上的點到直線AC的最大距離為6,且2<3<6,
          ∴由圓的軸對稱性得,
          ADC
          到直線AC距離為3的點有2個.
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          3
          ,OD⊥AB于點D,交劣弧AB于點C,CD=1,則⊙O的半徑是( 。
          A.1B.2C.3D.4

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