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        1. 在平面直角坐標系中,把矩形OABC的邊OA、OC
          分別放在軸和軸的正半軸上,已知OA,OC


          小題1:直接寫出A、B、C三點的坐標
          小題2:將矩形OABC繞點O逆時針旋轉°,得到矩形OA1B1C1
          其中點A的對應點為點A1
          ①當時,設AC交OA1于點K(如圖1),
          若△OAK為等腰三角形,請直接寫出的值;
          ②當90時(如圖2),延長AC交A1C1于點D,
          求證:AD⊥A1C1;
          ③當點B1落在軸正半軸上時(如圖3),設BC
          與OA1交于點P,求過點P的反比例函數(shù)的解析式;
          并探索:該反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過矩形OABC
          的對稱中心?請說明理由.
           
          小題1:A(),B(),C(0,2).…………(3分)
          小題2:①的值為30或75(答對一個得1分)…………(5分)
          ②由題意得:
          .……………(6分)

          ,∴.…………(8分)
          ③在中,


          °   ……(9分)
          中,
          .………………………(10分)
          設反比例函數(shù)為,把代入,得,即.…(11分)
          設矩形的對角線OB、AC相交于點,則是矩形OABC的對稱中心,且點的坐標為.……………………(12分)
          代入,得
          ∴反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過矩形的對稱中心.……………………(13分)
          練習冊系列答案
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          A.10  B.12C.14D.16

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          如圖,矩形中,,,,則( )
          A.B.C.D.

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