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          如圖，以AB為直徑的半圓O上有一點C，過A點作半圓的切線交BC的延長線于點D．
          （1）求證：△ADC∽△BDA；
          （2）過O點作AC的平行線OF分別交BC，
          BC
          于E、F兩點，若BC=2
          		3
          ，EF=1，求
          AC
          的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵AB為直徑，
          ∴∠ACB=90°，
          ∴∠ACD=90°．
          ∵AD為半圓O的切線，
          ∴∠BAD=90°，
          ∴∠ACD=∠BAD．
          又∵∠ADC=∠BDA，
          ∴△ADC∽△BDA．

          （2）連接OC，
          ∵OE∥AC，
          ∴OE⊥BC，
          ∴BE=EC=
          		3
          ．
          在Rt△OBE中，設(shè)OB=x，則有：x2=（
          		3
          ）2+（x-1）2
          ∴x=OB=2，
          ∴OE=1，
          ∴∠OBE=30°，
          ∴∠AOC=60°，
          ∴
          AC
          的長=
          60π×2
          180
          =
          2π
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若扇形的圓心角為100°，弧長為5π，則這條弧所在圓的半徑為（　�。�
          A．7B．8C．9D．10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知?ABCD的對角線BD=4cm，將?ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點D所轉(zhuǎn)過的路徑長為（　　）
          A．4πcmB．3πcmC．2πcmD．πcm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，⊙O是△ABC的外接圓，若
          AB
          的長為6πcm，則AC的長是（　�。�
          A．6cmB．8cmC．9cmD．6
          		3
          cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點是A、B，已知∠P=60°，0A=3，那么∠AOB所對弧的長度為（　�。�
          A．6πB．5πC．3πD．2π

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1cm，則這個圓錐的底面半徑為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于點D，則陰影部分面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．
          （1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個長方形的長與寬分別為16
          		3
          cm和16cm，繞它的對稱中心旋轉(zhuǎn)一周所掃過的面積是______cm2；旋轉(zhuǎn)90度時，掃過的面積是______cm2．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案