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          如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.

          (1)求證：BD平分∠ABC；
          (2)當(dāng)∠ODB＝30°時(shí)，求證：BC＝OD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）見解析

          證明：(1)∵OD⊥AC　OD為半徑，
          ∴＝，∴∠CBD＝∠ABD，
          ∴BD平分∠ABC；
          (2)∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB＝30°，
          ∴∠AOD＝∠OBD＋∠ODB＝30°＋30°＝60°，
          又∵OD⊥AC于E，∴∠OEA＝90°，
          ∴∠A＝180°－∠OEA－∠AOD＝180°－90°－60°＝30°，
          又∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，
          在Rt△ACB中，BC＝AB，
          ∵OD＝AB，∴BC＝OD.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，AC=AB，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)C作直線PB的垂線CD交PB于D點(diǎn)．

          （1）如圖1，求證：△PCD∽△ABC；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PCD≌△ABC？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出△PCD并說明理由；
          （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CP⊥AB時(shí)，求∠BCD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－4，0)，⊙P的半徑為2，將⊙P沿x軸向右平移4個(gè)單位得到⊙P1.

          (1)畫出⊙P1，并直接判斷⊙P與⊙P1的位置關(guān)系．
          (2)設(shè)⊙P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B，求劣弧與弦AB圍成的圖形的面積．(結(jié)果保留π)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠A是⊙O的圓周角，若∠A＝40°，則∠OBC=　　　 　度。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∠ABC=50o，則∠DAB等于（）
          A．550B．600C．650D．700
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩圓的圓心距是5，兩圓的半徑是方程x2－7x＋10＝0的兩根，則這兩圓的位置關(guān)系是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，∠CDB＝20°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，則∠E等于(　　)

          A．40°  B．50°  C．60°  D．70°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，若∠AOC＝160°，則∠ABC的度數(shù)是 (　　)
          A．80°B．160°
          C．100°D．80°或100°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          扇形的半徑是9cm，弧長是3πcm，則此扇形的圓心角為　　　　度.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案